关键路径（AOE）—基于拓扑排序（AOV）

数据结构讲到图的部分，实现一些比较经典的算法。测试数据是网上提供的。
关键路径的实现基于拓扑排序，同时用到了栈结构。

//Stack.h
#ifndef STACK_H
#define STACK_H

class Stack{
public:

    Stack(int n = 10);
    bool push(int a);
    int pop();
    bool isfull();//判断是否满
    bool isempty();
private:
    int size;//表示最大容量
    int *base, *top;//top指向栈顶前一个元素
};
#endif

//Path.h
/*
相较于拓扑排序，Path类多了 OppositeTopo，mainPath两个函数，TopologicalSort也加了几个计算的语句
*/
#ifndef PATH_H
#define PATH_H
class Stack;
class Node{
public:
    int vexNum;
    int dut;
    Node* next;

    Node(int vex = 0, Node* a = 0, int value=0);
};

class MGraph{
    //图的储存用邻接表，要求入度
public:
    int Vex;
    Node* vertices;//邻接表的表头数组

    MGraph(int num = 0);
    bool Inition();//初始化

};

class Path{

public:
     bool TopologicalSort(const MGraph& g, Stack& T);//拓扑排序
     bool OppositeTopo(const MGraph& g);//逆向输出拓扑排序,求出顶点最晚时间
     void mainPath(const MGraph& g);//关键路径

private:
     int maxtime;//工程所需总时间
     int* ve, *vl;
};

#endif

//Stack.cpp
#include"Stack.h"

#include
using namespace std;

Stack::Stack(int n){
    size = n;
    top = base = new int[size];
}

bool Stack::push(int a){
    *top = a;
    top++;
    return true;
}

int Stack::pop(){
    /*if (top == base){
    exit(0);
    }*/
    return *(--top);
}

bool Stack::isfull(){
    if (top - base >= size)
        return true;
    else
        return false;
}

bool Stack::isempty(){
    if (top == base)
        return true;
    else
        return false;
}

//Path.cpp
#include
#include"Path.h"
#include"Stack.h"
using namespace std;

/*
算法：
  1.利用拓扑排序，先计算每个顶点的最早发生时间，存入ve[i]且ve[0]=0；
     其中，ve[i]=max{ve[k]+dut}（k->i）
    拓扑排序完成之后，如果顶点数目不全，则存在环，输出ERROR，退出程序
  2.计算每个顶点的最晚发生时间，存入vl[i],vl[n-1]=ve[n-1];
     其中，vl[i]=min{ve[k]+dut}（i->k）
  3.计算每个活动（边）最早最晚发生时间，存入e[i],l[i]。
      其中e[i]=ve[i];   l[i]=vl[k]-dut;
  4.判断 v[i]==l[i]，若相等，则是关键路径，输出
*/

bool Path::TopologicalSort(const MGraph& g, Stack& T){
    //拓扑排序
    //如果最后有环，输出false,如果全部顶点都输出，则返回true
    /*算法：
    1.计算每个顶点的入度（初始化）
    初始化栈
    2.将入度为0的点压栈
    3.弹栈，并将以该顶点为弧尾的顶点入度-1
    4.重复2,3，直到栈空（有可能顶点都遍历，有可能存在环）
    */
    cout << "TopoOrder:";
    maxtime = 0; 
    ve = new int[g.Vex](); //++

    Stack S(g.Vex);//S用来储存入度为0的顶点
    int *count = new int[g.Vex]();
    for (int i = 0; i < g.Vex; i++){
        count[i] = g.vertices[i].vexNum;
        if (!count[i])
            S.push(i);
    }
    int flag = 0;
    while (!S.isempty()){
        int i = S.pop();flag++;
        T.push(i);//++
        for (Node* p = g.vertices[i].next; p; p = p->next){
            if (--count[p->vexNum] == 0){
                S.push(p->vexNum);
            }
            //更新ve[i]
            ve[p->vexNum] = ve[p->vexNum] > (ve[i] + p->dut) ? ve[p->vexNum] : (ve[i] + p->dut);//++++
        }
        maxtime = ve[i] > maxtime ? ve[i] : maxtime;//++记录关键路径的时间

        cout << i + 1 << "  ";
    }
    cout << endl;
    if (flag == g.Vex)
        return true;
    else
        return false;

}

//++求出顶点最晚时间
bool Path::OppositeTopo(const MGraph& g){
    Stack T(g.Vex);//记录拓扑排序的序号
    if(!TopologicalSort(g, T))
        return false;
    vl = new int[g.Vex]();
    for (int i = 0; i < g.Vex; i++){
        vl[i] = maxtime;
    }
    while (!T.isempty()){
        int j = T.pop(); //cout << "T:" << j << "  ";
        for (Node* p = g.vertices[j].next; p; p = p->next){
            vl[j] = vl[j] < (vl[p->vexNum] - p->dut) ? vl[j] : (vl[p->vexNum] - p->dut);
        }
    }
    /*for (int i = 0; i < g.Vex; i++){
        cout << vl[i] << '\t';
    }*/
    return true;
}

void Path::mainPath(const MGraph& g){
    OppositeTopo(g);
    for (int i = 0; i < g.Vex; i++){
        for (Node* p = g.vertices[i].next; p; p = p->next){
            int e = ve[i];
            int l = vl[p->vexNum] - p->dut;
            char tag = (e == l) ? '*' : ' ';
            cout << i+1 <<"->"<< p->vexNum +1<<"\tearly-begain:"<< e <<"\tlater-begain"<< l <<"\t" <//Node
Node::Node(int vex, Node* a,int value){
    vexNum = vex;
    next = a;
    dut = value;
}


//MGraph
MGraph::MGraph(int num){
    Vex = num;
    vertices = new Node[Vex]();
    /*for (int i = 0; i < Vex; i++){
    cout << vertices[i].vexNum;
    }
    cout << endl;*/
}


bool MGraph::Inition(){
    if (!Vex) return false;
    int b, e, value;
    while (cin >> b&&b){
        cin >> e>>value;
        Node* p = vertices[b - 1].next;
        vertices[b - 1].next = new Node(e - 1, p,value);//前插
        vertices[e - 1].vexNum++;//记录入度
    }
    /*for (int i = 0; i < Vex; i++){
    for (Node* p = vertices[i].next; p; p = p->next){
    cout << p->vexNum << "  ";
    }
    cout << endl;
    }*/
    return true;
}

//main.cpp
#include
#include"Path.h"
using namespace std;


int main(){
    int n;
    cin >> n;
    MGraph g(n);
    g.Inition();
    Path a;
    a.mainPath(g);
    system("pause");
    return 0;

}
/*测试数据
9 
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
7 9 2
8 9 4
*/


/*
6 
1 2 3
1 3 2
2 4 2
2 5 3
3 4 4
3 6 3
4 6 2
5 6 1
*/