07-图4 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

/*
    这是简单的多源路径最短问题，采用Floyd算法就可以解决
    Floyd算法可以参考该博客：
    https://www.cnblogs.com/wangyuliang/p/9216365.html
 */
#include 
#define MaxN 100
#define INFINITY 10000000
int Graphic[MaxN][MaxN];

void Floyed(int N);
void FindResult(int N);

int main(){
    int i, j, N, M, v1, v2, weight;
    //N是顶点数，M是边数
    scanf("%d %d",&N,&M);

    //初始化邻接矩阵，一开始让所有值全都是无穷大
    for(i = 0; i < N; i++){
        for(j = 0; j < N; j++){
            if(i == j){
                Graphic[i][j] = 0;
            }
            else{
                Graphic[i][j]= INFINITY;
            }
        }
    }

    for(i = 0; i < M; i++){
        scanf("%d %d %d", &v1, &v2, &weight);
        Graphic[v1-1][v2-1] = Graphic[v2-1][v1-1] = weight;
    }

    Floyed(N);
    FindResult(N);
}

void Floyed(int N){
    int k, i, j;

    for(k = 0; k < N; k++){
        for(i = 0; i < N; i++){
            for(j = 0; j < N; j++){
                if(Graphic[i][j] > (Graphic[i][k]+Graphic[k][j])){
                    Graphic[i][j] = Graphic[i][k]+Graphic[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

void FindResult(int N){
    int i, j, maxLine, minAll, minIndex;
    for(i = 0; i < N; i++){
        maxLine = 0;
        for(j = 0; j < N; j++){
            if(Graphic[i][j] > maxLine) maxLine = Graphic[i][j];
        }

        if(maxLine==INFINITY)
        {
            printf("0");
            return;
        }

        if(maxLine<minAll)
        {
            minAll=maxLine;
            minIndex=i+1;
        }
    }
    printf("%d %d",minIndex,minAll);
}