谈谈考虑了多普勒的信道

无线通信中，所有的努力都是为了解决信道带来的不确定性。但是常常看到一些文章的信道只是瑞利多径信道，这样的信道是最简单的。这篇文章主要谈谈复杂一些的信道——加了多普勒的信道。

1.多径瑞利信道

所谓多径瑞利信道，一般的数学表达式为$$h=\sum _{i=1}^P{h}_i\delta (t-{\tau }_i),$$其中$i$代表多径，根据不同的多径时延，我们会给不同的径分配不同的功率，一般是随着时延的增加功率系数会递减，从而形成我们的多径瑞利信道。这种信道是最简单的，因为它完全没有考虑多普勒频移，多径，多普勒信道的两大问题直接丢掉一个，当然在早期的通信中人们主要受到多径的影响，所以会比较侧重多径一些。

2.考虑一个多普勒频移的信道

随着通信的发展，人们发现不考虑多普勒频移会使得信道存在重大缺陷，但是也不能一口气吃成个大胖子呀，我就假设所有的多径的多普勒频移是一样的，基于这一点认识，我们可以得到新的信道模型$$h=e^{j2\pi f_{d}t}\sum _{i=1}^P{h}_i\delta (t-{\tau }_i),$$其中$f_d$代表多普勒频移。这样的模型在一段时间内也满足了我们的要求。

3.考虑多个多普勒的信道

渐渐地，人们发现之前简单的模拟所有信道的多普勒都一样不能满足我们的要求，那就再挤一点牙膏，我就认为不同的多径的多普勒频移的值是不一样的吧。这样子我们的信道会变成$$h=\sum _{i=1}^P{h}_i\delta (t-{\tau }_i)e^{j2\pi f_{di}t}$$

4.多普勒谱

别看我们仿真的时候用的这么简单，其实研究信道的前辈们在很早之前就提出了更加完备的信道模型来供我们做复杂的情况分析时使用。例如最简单的cost 207模型，这是在1984年就提出的信道模型，这里的多普勒是什么呢？是多普勒谱。这是什么概念呢？从频谱的角度看，之前是不考虑多普勒，接着考虑一个多普勒，即在频谱中搬了一道线出来；考虑及个多普勒，中心频率就会搬几条线出来；最复杂的情况就是连续的谱，我把最大多普勒的整个多普勒谱都考虑进去了，就单纯的多普勒的影响来说，已经考虑的是最复杂的情况了。
对于消除多普勒，尤其是高多普勒的影响是很有价值的研究方向奥。
看看这个cost207 的多普勒谱。

希望对大家能有一些帮助。