CF - Magic Ship (二分)

CF - Magic Ship (二分)

题目链接： Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) Magic Ship

题意

给你一个起始点（sx,sy）,要求到达（ex,ey）,再给你一个长度为n字符串s1，s1中包含四个字母，U,D,L,R，分别代表上下左右，代表每个时刻的风向，并且这个风向是循环的（也就是字符串到达末尾时回到第一个字符）。你每次可以选择上下左右或者不动（每次移动一步）。问最快什么时候能到达终点。

数据范围

$ 0 < sx , sy , ex , ey < 10^9 $ ，$ n < 10^5 $

思路

说来惭愧，再看到了最快后，我想到了二分，但是因为随时间变化的坐标，不是单调的，我就排除了这一假设。

我们只需转换一下思路，如果当前能到达这个点，那么以后的点都能到，因为，在到了这个点后，我们只需每次都向风的反方向移动就行了。

代码

#include 
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i = (int)j;i <= (int)k;i ++)
#define debug(x) cerr<<#x<<":"<
#define pb push_back

typedef long long ll;
const int MAXN = (int)1e6+7;

ll a[MAXN];
ll sx,sy,ex,ey,n;
ll diX,diY;
ll tx,ty;
char op[MAXN];

void go(ll &x,ll &y,char ch) {
    if (ch == 'U') {
        y += 1;
    }else if (ch == 'D') {
        y -= 1;
    }else if (ch == 'L') {
        x -= 1;
    }else if (ch == 'R') {
        x += 1;
    }
}

bool OK(ll m) {
    ll chg = abs(diX-m*tx)+abs(diY-m*ty);
    if (chg > m*n) return false;
    return true;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    cin >> sx >> sy >> ex >> ey;
    diX = ex-sx;
    diY = ey-sy;
    cin >> n;
    cin >> op+1;
    tx=0,ty=0;
    rep(i,1,n) {
        go(tx,ty,op[i]);
    }
    ll l = 0,r = 2e9+4;
    while (l <= r) {
        ll m = l+r>>1;
        if (OK(m)) r = m-1;
        else       l = m+1;
    }
    if (l == 2e9+5) {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    tx *= r;
    ty *= r;
    rep(i,1,n) {
        go(tx,ty,op[i]);
        if (abs(diX-tx)+abs(diY-ty)<=i+n*r) {
            cout << i+n*r << endl;
            break;
        }
    }

}