简单的发红包的PHP算法

上周面试一家公司，被总监问到发红包的这个问题。当时处于紧张脑子里一篇空白。所以没有答出来如何正态分布这些红包，每个人都有钱拿，而且随机。今天想了下才想出答案。
假设有有10元钱 ，发给10个人。保证每个人都有钱拿，最少分得0.01。我们最先想到的肯定就是随机。0.01-10随机。但是会出现第一个人就分得9.99的情况。下面就没人可分了。然后就是我的错误思路 ，先保证每个人至少分到0.01，然后每次随机。减去发出的金额。但是这个前面的人随机的跨度大，所以越到后面金额越小。这也是不允许的。那么我们设置一个安全的金额区，从0.01到这个安全的金额区来随机。那么这个安全的金额区怎么设定。那也很简单，当有几个人 把剩余的钱相除得出平均数，是不是可以让每个人都得到钱了。
例如(金额按照分来算)：

$total = 1000;
$min = 1;最小金额
$num = 10;
$i;// (第几个红包)
$safe_money;// 安全金额
$i=1;  $safe_total=($total-($num-$i)*$min)/($num-$i);
 $safe_money = (1000-(10-1)*1)/9;
 $safe_money = 110.11;
 那么第一个人的红包金额就是mt_rand($min,$safe_money)
 剩余钱数为$total = $total-mt_rand($min,$safe_money);依次类推
 代码如下
$total=10;//红包总金额 
$num=10;// 分成10个红包，支持10人随机领取 
$min=0.01;//每个人最少能收到0.01元 
for ($i=1;$i<$num;$i++) 
{ 
 $safe_total=($total-($num-$i)*$min)/($num-$i);//随机安全上限 
 echo "安全金额".$safe_total."
";
 $money=mt_rand($min*100,$safe_total*100)/100; 
 $total=$total-$money; 
 echo '第'.$i.'个红包：'.$money.' 分，余额：'.$total.' 分 '; 
 echo "
";
}
echo '第'.$num.'个红包：'.$total.' 分，余额：0 分';
====================================================================
第一次输出输出为：
110.11111111111
第1个红包：47 分，余额：953 分 
118.125
第2个红包：6 分，余额：947 分 
134.28571428571
第3个红包：79 分，余额：868 分 
143.66666666667
第4个红包：138 分，余额：730 分 
145
第5个红包：57 分，余额：673 分 
167.25
第6个红包：100 分，余额：573 分 
190
第7个红包：153 分，余额：420 分 
209
第8个红包：30 分，余额：390 分 
389
第9个红包：73 分，余额：317 分 
第10个红包：317 分，余额：0 分
======================================================================
第二次输出：
110.11111111111
第1个红包：96 分，余额：904 分 
112
第2个红包：93 分，余额：811 分 
114.85714285714
第3个红包：61 分，余额：750 分 
124
第4个红包：109 分，余额：641 分 
127.2
第5个红包：83 分，余额：558 分 
138.5
第6个红包：129 分，余额：429 分 
142
第7个红包：87 分，余额：342 分 
170
第8个红包：166 分，余额：176 分 
175
第9个红包：147 分，余额：29 分 
第10个红包：29 分，余额：0 分