每日一道 LeetCode (11)：外观数列

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每日一道 LeetCode 前文合集

代码仓库

GitHub： https://github.com/meteor1993/LeetCode

Gitee： https://gitee.com/inwsy/LeetCode

题目：外观数列

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “一个 1 ”，记作 11

描述前一项，这个数是 11 即 “两个 1 ” ，记作 21

描述前一项，这个数是 21 即 “一个 2 一个 1 ” ，记作 1211

描述前一项，这个数是 1211 即 “一个 1 一个 2 两个 1 ” ，记作 111221

示例 1:

输入: 1
输出: "1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"
解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中我们有 "2" 和 "1" 两组，"2" 可以读作 "12"，也就是出现频次 = 1 而 值 = 2；类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起，也就是 "1211"。

解题思路

今天下班回来太晚了，我就简单写写，有不理解的再私信问我吧。

首先帮忙理解下这道题，这道题的意思实际上就是按照一种规律来进行描述数字。

按照正常人的思路，这个算法首先需要一个大循环，直接循环到 n ，然后在每一次循环中得到上一次结果的新的描述。

1. 最开始第一次是 1 ， 这个是规定。
2. 第二次循环是描述上一个数字，结果是 11 ，意思是上一个数字是 1 个 1 。
3. 第三次循环上描述上一次的 11 ，结果是 21 ，含义是 2 个 1 。
4. 第四次循环还是描述上一次的 21 ，结果是 1211 ，含义是 1 个 2 ， 1 个 1 。
5. ......

后面的我就不写了，这道题就先拆解到这里，确实蛮难理解的，说实话，我看题是没看懂的，直到我看到了答案分析了代码后才看懂题。

我这是真的菜的一批。

解题

首先声明，这道题我没有想出来任何解法，所有解法均来自于 LeetCode 的网友。

最皮的解法

第一个我一定要介绍这个解法，因为这个题给出的数字是有限的，所以有一个非常皮的网友直接给了这么一串代码，看的我是目瞪口呆：

public String countAndSay(int n) {
    switch (n) {
        case 1:
            return "1";
        case 2:
            return "11";
        case 3:
            return "21";
        case 4:
            return "1211";
        case 5:
            return "111221";
        case 6:
            return "312211";
        case 7:
        // 中简代码省略，太长了
        ...
        default:
            return "0";
    }
}

这位同学抓住了这道题的输入是有限制的，直接把所有的结果穷举出来，然后用了一波 switch ，我是真的服。

果然刷 LeetCode 题的人的脑回路和正常人完全不同。

常规迭代解法

对于题还没理解清楚的同学可以多 debug 几次下面这段代码，这种方案是一个人的常规正向的思维过程。

public static String countAndSay(int n) {
    if ( n == 1 ) return "1";
    String s_n_1 = "1";
    // 首先外层先循环到 n ，从 2 开始。
    for ( int i = 2; i <= n; i++ ) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int pre = 0;// 前驱节点
        int j = 0;
        // 开始描述上一次得到的数字
        for ( j = 0; j < s_n_1.length(); j++ ) {
            if ( s_n_1.charAt(j)!=s_n_1.charAt(pre) ){
                sb.append(j-pre).append(s_n_1.charAt(pre));
                pre = j;
            }
        }
        sb.append(j-pre).append(s_n_1.charAt(pre));
        s_n_1 = sb.toString();
    }
    return s_n_1;
}

不好写的递归方案

递归讲道理我还是不大会写，硬着头皮先抄一遍代码吧。

public String countAndSay_1(int n) {
    if (n == 1) return "1";

    StringBuilder res = new StringBuilder();
    String str = countAndSay_1(n - 1);
    int length = str.length();
    int a = 0;

    for (int i = 1; i < length + 1; i++) {
        if (i == length) {
            return res.append(i - a).append(str.charAt(a)).toString();
        } else if (str.charAt(i) != str.charAt(a) ) {
            res.append(i - a).append(str.charAt(a));
            a = i;
        }
    }
    return res.toString();
}

先这样，今天晚上时间比较紧，写的内容不多，还望各位看到这篇文章的同学海涵，明天我一定找补回来。