半导体 pn 结的原理

请先看这个回答，理解一下什么是能带和载流子，半导体的导电性是怎么来的。

导带、价带、禁带、允带都是什么逻辑关系？ - 知乎

然后再解释PN结。

首先假设我们有一块同一种单晶硅制成的P型半导体和N型半导体，他们的导带和禁带能级是一样的，唯一的区别是掺杂能级的位置：

 

由于掺杂能级的不同，P型半导体和N型半导体具有不同的电子分布和费米能级。纯粹的P型半导体，费米能级位于价带与掺杂能级之间；N型半导体费米能级位于导带与掺杂能级之间。这很容易理解，因为费米能级可以认为是半导体处于绝对零度时电子所处的最高能级，而绝对零度时的电子又是从低往高依次填充的。

 

当PN结形成的时候，P型半导体和N型半导体直接接触。之前曾经讲过热平衡时同一块半导体材料会具有统一的费米能级，所以当PN结形成时，半导体的能带会发生弯曲，使得P型和N型半导体的费米能级能够统一。

而能带是怎样弯曲的呢？首先我们考虑离PN结距离很远的地方，这里远在PN结电场的影响范围之外，显然能带应该是平直的，就像纯粹的P型或N型半导体一样。由于费米能级统一，所以P型半导体相对于N型半导体能带被抬升了：

 

中间的部分，就是PN结，能带被弯曲之后把P型能带和N型能带连接在一起。但是能带为什么会弯曲？具体又是怎么弯曲的？这就要从电场和载流子运动的角度来解释。

首先，载流子会发生扩散运动，从浓度高的区域往浓度低的区域运动。这是因为载流子一直在发生随机的热运动，而因为高浓度区域载流子更多，统计上从高浓度区域运动到低浓度区域的概率更大。所以在PN结附近，电子会往P型半导体扩散，空穴会往N型半导体扩散，扩散运动的速度正比于载流子的浓度梯度。

我们知道自由电子遇到空穴时会发生复合，而PN结一侧几乎只有电子，另一侧几乎只有空穴，所以电子和空穴会在PN结上大量复合，导致PN结两侧载流子浓度下降。而载流子浓度下降会使得半导体带电，这是因为N型半导体的电子来源于掺杂能级上的电子跃迁到导带，而掺杂能级失去电子之后变成了带正电的离子，PN结处的复合是N型半导体的电子与P型半导体价带中的空穴复合，相当于N型半导体失去了电子，P型半导体获得了电子，这就使得P型半导体带负电，N型半导体带正电。很快，PN结附近的载流子就全部复合了，此时这一区域只剩下了不能移动的带电离子，这一区域就被称为空间电荷区，也就是势垒区。

突变型PN结的电荷分布、电场分布与电势分布

由于N型带正电，P型带负电，就形成了一个由N指向P的电场，这个电场使得电子从P向N，空穴从N向P发生漂移运动。然而前面提到扩散运动和这个漂移运动的方向正好相反，当两个运动的速率相同时，扩散运动和漂移运动互相抵消，PN结的载流子分布就处于稳定状态。

现在我们就能计算空间电荷区的电场是怎样弯曲能带的了。由于空间电荷区的电荷来源于电离之后的掺杂原子，可以认为空间电荷区的电荷密度就等于掺杂浓度。有了电荷密度，就能计算出空间电荷区内每一点的电场强度和电位，算出了各位置的电位，就可以画完能带图了。

 

接下来就该研究PN结怎么导电了。简单起见这里就做一下定性的描述，具体更准确的分析还是请看书。

从能带图可以看出，对于电子，可以轻易地从P型半导体进入N型半导体，但是P型半导体内电子非常少。而N型半导体中的电子，则需要越过一个势垒才能进入P型半导体。

当我们外加电压使PN结正偏时，外加电场与空间电荷区内建电场方向相反。这一外加电场使得空间电荷区出现一个与内建电势反向的偏压，N型半导体相对于P型半导体电位降低，势垒的高度减小。

由于势垒高度减低，N型半导体的电子在外加电场的作用下就有较大的概率能越过势垒到达P型区，产生电流，而P型半导体的空穴也是类似，此时我们就称PN结导通了。

除了正向偏压导通之外，PN结还会被反向击穿。反向击穿一般有两种，雪崩击穿和齐纳击穿。

雪崩击穿是当外加的反向电场足够大时，半导体内的载流子能量非常高，在和原子发射碰撞时足够破坏共价键，激发出新的载流子。这使得半导体内载流子浓度随着碰撞发生成倍增加，使得反向第电流急剧增大。

齐纳击穿则是由于反向偏压使得N型半导体的导带底部低于P型半导体的价带顶部，此时量子效应可以让p型半导体价带中的电子直接隧穿到n型半导体的导带中，形成电流。

 

以上就是PN结形成与导电原理的简单描述，有兴趣的朋友可以找《半导体物理》或者《半导体器件物理》的教材看看，上面有更准确、更详细的推导过程。