【 Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) C. Magic Ship】二分

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C. Magic Ship

题意

有一艘船，每个单位时间可以选择向U,D,L,R四个方向移动一个单位长度或者在原地不动
并且船会被风向具有周期性的风往当前风的方向吹一个单位长度，现在给你船的起始位置和目标位置
求船最少需要多少单位时间能到达目的地。

做法

答案满足二分性，因为如果我们已经到达，就可以一直与风反向行驶，保持船不动，所以具有二分性。
我们只需要二分答案，并且O(n)进行check船是否可以到达即可。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
char str[maxn];
ll u,l;
int n;
ll x_1,x_2,y_1,y_2;
ll abs_(ll x)
{
    if(x<0) return -x;
    return x;
}
bool check(ll mid)
{
    ll shang=mid/n*u;
    ll zuo=mid/n*l;
    int tmp=mid%n;
    for(int i=1;i<=tmp;i++)
    {
        if(str[i]=='U') shang++;
        if(str[i]=='D') shang--;
        if(str[i]=='L') zuo++;
        if(str[i]=='R') zuo--;
    }
    ll xx1=x_1-zuo;
    ll yy1=y_1+shang;
    if(abs_(xx1-x_2)+abs_(yy1-y_2)<=mid) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&x_1,&y_1,&x_2,&y_2);
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",str+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(str[i]=='U') u++;
        if(str[i]=='D') u--;
        if(str[i]=='L') l++;
        if(str[i]=='R') l--;
    }
    ll l=0,r=2000000000000000000,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(l==2000000000000000001) printf("-1\n");
    else printf("%lld\n",l);
    return 0;
}