补码的加减法运算

补码的加减法运算

本文内容参考自王达老师的《深入理解计算机网络》一书<中国水利水电出版社>

一、补码加法:

  • 1、补码的加法运算
    两个机器数相加的补码可以先通过分别对两个机器数求补码,然后再相加得到,在采用补码形式表示时,进行加法运算可以把符号位和数值位一起进行运算(若符号位有进位,导致了益出,则直接舍弃),结果为两数之和的补码形式。
    示例1:求两个十进制数的和 35+18。
    首先,规定字长是8位,也就是只能用8位二进制表示。
    35的原码:00100011。
    18的原码:00010010。
    因为35和18都是正数,所以补码和原码完全一致。
    35的补码:00100011。
    18的补码:00010010。
    因为补码是可以连同符号位一起运算,所以运算法则等同于无符号二进制运算:
     00100011---35二进制表示
     00010010---18二进制表示
     00110101-----转换成10进制是53。结果正确!
    
    示例2:求两个十进制数的和 35+(-18)。
    同示例1一样,只能用8位表示。
    35的原码:00100011。
    -18的原码:10010010。
    因为35是正数,补码与原码完全一致,但是-18是负数,补码需要转换。
    35的补码:00100011。
    -18的补码:由原码除符号位外取反,再在最低位+1,得到结果是11101110。这时都是补码,运算规则等同于无符号二进制加法。
       00100011
       11101110
      100010001---因为前面规定了字长是8位,这里出现了9位,
      所以最高位舍弃,舍弃后,结果为00010001转换成十进制是:17。结果正确!(超出字长部分直接舍弃)
    

二、补码减法:

  • 1、补码的减法运算
    减法实际上就是加一个负数。运算法则和加法实际上是一致的!

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