补码的加减法运算

补码的加减法运算

本文内容参考自王达老师的《深入理解计算机网络》一书<中国水利水电出版社>

一、补码加法:

• 1、补码的加法运算
  两个机器数相加的补码可以先通过分别对两个机器数求补码，然后再相加得到，在采用补码形式表示时，进行加法运算可以把符号位和数值位一起进行运算(若符号位有进位，导致了益出，则直接舍弃)，结果为两数之和的补码形式。
  示例1：求两个十进制数的和 35+18。
  首先，规定字长是8位，也就是只能用8位二进制表示。
  35的原码：00100011。
  18的原码：00010010。
  因为35和18都是正数，所以补码和原码完全一致。
  35的补码：00100011。
  18的补码：00010010。
  因为补码是可以连同符号位一起运算，所以运算法则等同于无符号二进制运算：

   00100011---35二进制表示
   00010010---18二进制表示
   00110101-----转换成10进制是53。结果正确！
  

  示例2：求两个十进制数的和 35+(-18)。
  同示例1一样，只能用8位表示。
  35的原码：00100011。
  -18的原码：10010010。
  因为35是正数，补码与原码完全一致，但是-18是负数，补码需要转换。
  35的补码：00100011。
  -18的补码：由原码除符号位外取反，再在最低位+1，得到结果是11101110。这时都是补码，运算规则等同于无符号二进制加法。

     00100011
     11101110
    100010001---因为前面规定了字长是8位，这里出现了9位，
    所以最高位舍弃，舍弃后，结果为00010001，
    转换成十进制是：17。结果正确！(超出字长部分直接舍弃)
  

二、补码减法:

• 1、补码的减法运算
  减法实际上就是加一个负数。运算法则和加法实际上是一致的！