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【2021考研数学汤家凤高数辅导讲义】第四章 不定积分

文章目录

    • 第一节 不定积分的概念与基本性质
      • 一、原函数与不定积分的基本概念
      • 二、不定积分的基本性质
    • 第二节 不定积分的基本公式与积分法
      • 一、不定积分基本公式
      • 二、不定积分的积分法
        • （一）换元积分法
          • 1.第一类换元积分法（凑微法）
          • 2.第二类换元积分法（换元法）
        • （二）分部积分法
    • 第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数
      • 一、有理函数的积分
      • 二、三角有理函数的不定积分
  • 重点题型讲解
    • 题型一 不定积分的基本概念和性质
    • 题型二 换元积分法
    • 题型三 分部积分法
    • 题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分
    • 题型五 分段函数的积分
    • 题型六 综合型不定积分

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第一节 不定积分的概念与基本性质

一、原函数与不定积分的基本概念

二、不定积分的基本性质

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第二节 不定积分的基本公式与积分法

一、不定积分基本公式

二、不定积分的积分法

（一）换元积分法

1.第一类换元积分法（凑微法）

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2.第二类换元积分法（换元法）

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（二）分部积分法

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第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数

一、有理函数的积分

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二、三角有理函数的不定积分

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重点题型讲解

题型一 不定积分的基本概念和性质

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题型二 换元积分法

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题型三 分部积分法

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题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分

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题型五 分段函数的积分

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题型六 综合型不定积分

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