关于SNR和EbN0
EbNo（EbN0）和SNR
SNR = EbN0 + 10log10(nBits*coderate) - 10log10(0.5or1 * upfactor)
参数说明：
Coderate：编码码率
nBits：每个符号或者码元中的信息比特数目
例如：BPSK的nBits为1、QPSK的nBits为2、8PSK的nBits为3……
BPSK中把1，0映射为±1时，为实数，最后一项为0.5*……
若把1，0映射为1+j和-1-j，则为复数，最后一项为1*……
Q1：为什么要将EbNo转换为SNR呢？
A1：因为要加入高斯白噪声信道，高斯白噪声信道(awgn)的噪声参数是与SNR直接相关的，所以要将EbNo转换为SNR。
Q2：为什么仿真要用EbNo，而不用SNR呢？
A1：因为用EbNo可以直观的看到系统性能，比如采用只采用QPSK，那么BER达到千分之一时，EbNo大约为7，如果采用单用户，进行了信道编码又进行了均衡，也采用QPSK星座映射，但EbNo为7时，BER为百分之一，那就证明系统设计有问题或者仿真出错了。因为SNR和EbNo是线性关系，所以用SNR为参数看BER只能看到大概的趋势，不能看到系统性能到底如何。
SNR到底怎么用EbNo表示，举个例子来说明。
假如要传送一些速率为1kb/s的数据，信道编码采用1/3卷积编码，每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列，星座映射采用QPSK，波形成形采用因子为0.25的升余弦函数，上采样倍数为10。
首先来看一下经过各模块速率的变化，原始信息速率为1kb/s，1/3卷积编码后变为3kb/s，也就是每秒传3000bit数据，添加200bit的训练序列后，变为每秒传3200bit，此时速率变为3.2kb/s，采用QPSK调制后，速率变为1.6ksymble/s。
再来看看EbNo和SNR的单位。
EbNo就是Eb/No。 Eb表示单位比特的能量，单位是焦耳（Joules）。No表示功率谱密度，单位是瓦特/赫兹（Watts/Hz）。SNR就是S/R。S表示信号功率，单位是瓦特（Watts）。N表示噪声功率，单位是瓦特（Watts）。显然SNR单位是无量纲的。EbNo的单位是Joules·Hz/ Watts，其实也是无量纲的。因为Watts表示是焦耳/秒（Joules /s），而1 Hz=1/s。这样可以得到下式。Joules·Hz/ Watts=Joules·（1 /s）/（Joules /s）=1
就前面的例子来说，可以EbNo和SNR是这样转换的。
SNR=EbNo·（1/3）·（3000/3200）·2·（1/10）·（1/1+0.25）用dB表示，就是
SNR=EbNo+10log（1/3）+10log（3000/3200）+10log（2）-10log（10）-10log（1+0.25）
此处log以10为底，其中1/3是卷积码引入的，3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销而引入，2是QPSK引入的， 10是成形前上采样引入的， 1是因为QPSK为复数调制，0.25是升余弦波形引入的。
一般很容易忘记考虑训练序列或者保护间隔，一般影响不大，本例中10log（3000/3200）接近0，但其他各项影响都很大，如果仿真结果性能超好，应该看看是否忘记哪项了。
如果系统还进行了扩频，比如添加训练序列后进行了16倍扩频，那么还要考虑扩频增益带来的影响，应该还要加上10log（1/16）。
验证两个程序的snr性能时，两个程序里定义相同的snr，然后分别加awgn(x,snr,'measured')，画图用snr作x轴
验证两个程序的ebn0性能时，两个程序里定义相同的ebn0，然后分别写出其和snr的关系式，然后分别加awgn(x,snr,'measured')，画图用ebn0作x轴
对于复数调制加噪声时，对I、Q路分别用awgn和对I+j*Q用awgn加噪声后再取实部和虚部结果相同
用bertool得到BPSK和QPSK在ebn0下的ber性能相同；
自己验证ebn0下的ber时，对于BPSK加snr=ebn0-10log10(0.5)，对于QPSK加snr=ebn0+10log10(2)-10log10(1)得到相同ber，
或者对BPSK加snr=ebn0-10log10(1)对BPSK用复数调制，也可以得到和QPSK相同的ber