永磁同步电机滑膜观测器控制算法

1 前言

先前在软件上仿真过逆变器，但是对电机控制方面并不熟悉。电力电子换流器中的逆变器，控制目的是将输出电压稳定成交流电，供各种各样的负载使用，控制变量是输出电压、输出电流，假如有PFC功能，则增加输入电压和输入电流。而BLDC或者PMSM电机控制中，逆变器的目的是控制电机旋转速度或者是电机的位置。因此控制变量是速度或者位置。但速度或位置传感器，有霍尔传感器或编码器。一般是安装到电机的转轴上。造价较高，体积较大。前人研究发现，可以只采样电机的电压、电流，通过计算估计得到电机的状态。把整个为电机控制的闭环控制策略统称为FOC控制。FOC的优势在于，可以获得电机的位置，并控制电流让电机的输出转矩最大化。

2 电机模型

αβ坐标系下电机模型：

Vs是输入电压，R是绕组的等效电阻，L是电机的等效电感，es是反电动势。

    公式（1）
求解电流is：

    公式（2）
在数字域中，上式可以表示为：

    公式（3）
 其中s=α，β。

求解相电流is(n+1)：

    公式（4）
  其中s=α，β。

3 滑模观测器SMO

滑模观测器全称是Sliding Mode Observer（SMO）。在电机的应用场合中，SMO的作用是估计电机的感应电动势以及速度、位置。

以下两幅图是比较常见的，描述了滑模观测器总体结构。

3.1 相电流预测

3.2 感应电动势

感应电动势可以由z(n)经过LPF获得。一阶LPF的推导可见另外的博文。

对结果再次进行低通滤波：

3.3 输出校正因子电压z

sign(a)输出a的符号。另外k是可调参数。

3.4 位置预测

3.5 位置补偿

角速度和位置有以下的关系：

同时，。因此需要自行对初始位置进行补偿。

最终的表达式是：