LeetCode 1219. 黄金矿工（回溯）

1. 题目

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

• 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
• 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
• 每个单元格只能被开采（进入）一次。
• 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
• 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
 
提示：
1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold
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2. 回溯DFS解题

• 对每个有矿的位置进行dfs，得到一个黄金数量 m_i
• 取 max(m_i) 为答案

class Solution {
	int m,n;//地图大小
	int maxMoney = 0;//最大黄金数量
	vector<vector<int>> dir = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//挖矿方向
public:
    int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {
        m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int i, j, origin;
        for(i = 0; i < m; ++i)
        {
        	for(j = 0; j < n; ++j)
        	{
        		if(grid[i][j] != 0)
        		{	//每个有矿的位置开始dfs
        			origin = grid[i][j];
        			grid[i][j] = 0;//挖掉了
        			dfs(grid,i,j,origin);
        			grid[i][j] = origin;//恢复现场
        		}
        	}
        }
        return maxMoney;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j, int curMoney)
    {
    	if(curMoney > maxMoney)//更新最大黄金记录
    		maxMoney = curMoney;
    	int x, y, origin;
    	for(int k = 0; k < 4; ++k)
    	{	//4个方向试探
    		x = i+dir[k][0];
    		y = j+dir[k][1];
    		if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && grid[x][y] != 0)
    		{	//在矿内，且没有挖过/有矿
    			origin = grid[x][y];
    			grid[x][y] = 0;//挖掉了
    			dfs(grid,x,y,curMoney+origin);
    			grid[x][y] = origin;//恢复现场
    		}
    	}
    }
};