D. a-Good String（递归分治）Codeforces Round #656 (Div. 3)

原题链接：https://codeforces.com/contest/1385/problem/D

题意：给你一个由小写拉丁字母组成的字符串s[1…n]。对于某个k≥0的整数，保证n=2k。
如果满足以下三个条件中的至少一个，则字符串s[1…n]称为c-good：
s的长度为1，由字符c组成（即s1=c）；
s的长度大于1，字符串的前半部分只包含字符c（即s1=s2=⋯=sn2=c），而字符串的后半部分（即字符串sn2+1sn2+2…sn）是（c+1）-好字符串；
s的长度大于1，字符串的后半部分只包含字符c（即sn2+1=sn2+2=⋯=sn=c），字符串的前半部分（即字符串s1s2…sn2）是（c+1）-好字符串。
例如：“aabc”是“a”-好，“ffgheeee”是“e”-好。
我们可以进行一次改写操作，将任意一个字符改成我们想要的字符，给你一个字符串，问让它成为一个’a’-good字符串的最小操作次数。

解题思路：这题有着明显的递归分治的解题气息。我们这样来思考一下：针对一个’a’-good字符串它的条件就是左半部分全为a，右半部分为’a+1’-good字符串或者右半部分全为a，左半部分为’a+1’-good字符串。对于’a+1’字符串也是如此，所以我们解决将一个字符串变为一个’a’-good字符串的大问题就可以不断拆分，拆成最后只剩一个’c’字符了，当然我们拆分问题肯定是要按照题意来的，题意是分为了左半部分和右半部分，我们自然也要这样分，分的过程我们要统计至少要进行多少次改写操作，即每次取得小问题的最优解，最后组合在一个的一定是最优解。我们这里有两条路径，要注意从两条路径开始出发。OK我们具体看代码。

AC代码：

/*
*邮箱：[email protected]
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*
*/
#include	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 2e7;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

char str[maxn];
int solve(int l,int r,char c){
	if(l==r){
		//说明符合要求，我们只需要将这个字符变为c字符即可。
		return str[l]!=c;
	}
	int cnt1=0,cnt2=0,mid=(l+r)>>1;
	//将左半区间或者将右半区间变成c字符。
	rep(i,l,mid){
		if(str[i]!=c)cnt1++;
	}
	rep(i,mid+1,r){
		if(str[i]!=c)cnt2++;
	}
	cnt1+=solve(mid+1,r,c+1);//左右递归
	cnt2+=solve(l,mid,c+1);  //左右递归
	return min(cnt1,cnt2);  //得到最优方案。
}
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	int t,n;//t组测试用例，n为字符串的长度。
	while(cin>>t){
		while(t--){
			cin>>n>>str;
			cout<<solve(0,n-1,'a')<<endl;
		}
	}
	return 0;
}