CodeForces 580 E.Kefa and Watch（hash+线段树）

Description
给出一个长度为n的数字串s，两种操作：
1 l r c：把s串中区间[l,r]中所有数字都变成c
2 l r d：查询子串[l,r]的是否以d为周期
注：一个串s以d为子串指的是d<=|s|且对任意1<=i<=|s|-d有s[i]=s[i+d]
Input
第一行三个整数n,m,k分别表示串长，第一种操作数和第二种操作数，之后一个长度为n的数字串n，最后m+k行每行一个操作
(1<=n<=1e5,1<=m+k<=1e5,1<=l<=r<=n,0<=c<=9,1<=d<=r-l+1)
Output
对于每次2操作，如果子串[l,r]以d为周期则输出YES，否则输出NO
Sample Input
3 1 2
112
2 2 3 1
1 1 3 8
2 1 2 1
Sample Output
NO
YES
Solution
线段树维护hash值用来判断子串是否相等，判断[L,R]是否以d为周期时，令len=R-L+1
一. d > len，显然无解
二. d = len，显然有解
三. d < len，令k=len/d，s=len%d，
(1) k = 1，那么只要[L,R-d]和[L+d,R]相等即可
(2) k > 1，如果s=0，那么只需要[L,L+(k-1)*d-1]和[R-(k-1)*d+1,R]相等即可，若s!=0，那么还需要[L,L+s-1]和[R-s+1,R]相等
Code

#include
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#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define x 10007
#define maxn 444444
ll f[maxn],sf[maxn];
void init()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i1]*x%mod;
    sf[0]=0;
    for(int i=1;i1]+f[i])%mod;
}
char s[maxn];
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)|1)
ll Sum[maxn],Cover[maxn];
void push_up(int l,int r,int t)
{
    int mid=(l+r)/2;
    Sum[t]=(Sum[ls]+Sum[rs]*f[mid-l+1]%mod)%mod;
}
void build(int l,int r,int t)
{
    Sum[t]=Cover[t]=0;
    if(l==r)
    {
        Sum[t]=f[1]*(s[l]-'0'+1)%mod;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);
    push_up(l,r,t); 
}
void push_down(int l,int r,int t)
{
    if(Cover[t])
    {
        int mid=(l+r)/2;
        Cover[ls]=Cover[rs]=Cover[t];
        Sum[ls]=sf[mid-l+1]*Cover[t]%mod;
        Sum[rs]=sf[r-mid]*Cover[t]%mod;
        Cover[t]=0;
    }
}
void update(int L,int R,int l,int r,int t,int v)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        Sum[t]=sf[r-l+1]*v%mod;
        Cover[t]=v;
        return ;
    }
    push_down(l,r,t);
    int mid=(l+r)/2;
    if(L<=mid)update(L,R,l,mid,ls,v);
    if(R>mid)update(L,R,mid+1,r,rs,v);
    push_up(l,r,t);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int t)
{
    if(L>R)return 0;
    if(L<=l&&r<=R)return Sum[t];
    push_down(l,r,t);
    int mid=(l+r)/2,len=mid-max(l,L)+1;
    ll ans1=-1,ans2=-1;
    if(L<=mid)ans1=query(L,R,l,mid,ls);
    if(R>mid)ans2=query(L,R,mid+1,r,rs);
    if(~ans1&&~ans2)return (ans1+ans2*f[len]%mod)%mod;
    if(~ans1)return ans1;
    return ans2;
}
ll Solve(int n,int l,int r,int d)
{
    int len=r-l+1;
    if(len==d)return 1;
    if(lenreturn 0;
    int k=len/d,s=len%d;
    ll t1,t2;
    if(k==1)
    {
        t1=query(l,r-d,1,n,1);
        t2=query(l+d,r,1,n,1);
        return t1==t2;
    }
    if(len%d)
    {
        t1=query(l,l+s-1,1,n,1);
        t2=query(r-s+1,r,1,n,1);
        if(t1!=t2)return 0;
    }
    t1=query(l,l+(k-1)*d-1,1,n,1);
    t2=query(r-(k-1)*d+1,r,1,n,1);
    return t1==t2;
}
int main()
{
    init();
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        scanf("%s",s+1);
        build(1,n,1);
        m+=k;
        while(m--)
        {
            int op,l,r,d;
            scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&d);
            if(op==1)update(l,r,1,n,1,d+1);
            else printf("%s\n",Solve(n,l,r,d)?"YES":"NO");
        }
    }
    return 0;
}