第七届蓝桥杯【省赛试题8】四平方和

题目描述：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

题目代码：

//枚举 for 四层循环应该会超时，想办法去掉一层（没提交过，，姑且就这样写吧）
#include
#include
#include

using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,d;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int m=sqrt(n);
    for(int a=0;a<=m;a++)
    {
        for(int b=a;b<=m;b++)
        {
            for(int c=b;c<=m;c++)
            {
                int d=sqrt(n-a*a-b*b-c*c);
                if(a*a+b*b+c*c+d*d==n)
                {
                    printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}