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HDU 2243 考研路茫茫――单词情结 AC自动机 + 矩阵快速幂

题目大意：

就是现在给出一些单词的词根，问长度不超过L ( 1 <= L <  2^31) 的只含小写英文字母的串中至少包含一个词根的串有多少个，输出结果对2^64取模输出


大致思路：

这道题和POJ 2778很像(题解戳这里)，但是这题需要求得是含有词根的串的数量，很容易想到先求出不包含的个数，然后用全部的减去它即可，这个地方由于是长度不超过L,那么相对于POJ 2778来说需要求矩阵 A的 1~L次方的第一行的和，这里我用的是二分递归来求得等比矩阵和，但是容易RuntimeError(Stack_Overflow)后来减小了矩阵类的数组就过了

这里应该有更优的解法， 不过我还是就用了递归求矩阵的和过了

另外算26 + 26^2 + ... +26^L的时候也是构造的矩阵算的..

对于2^64取模可以利用unsigned long long 的溢出来解决，也就没什么好说的


代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  1696 KB     Time  :  421 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2014/11/19 17:42:08
 * File Name: Kagome.cpp
 */
#include
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#include
#include
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

int n, L, bound;

struct Matrix
{
    unsigned long long a[26][26];
    Matrix()
    {
        for(int i = 0; i < 26; i++)
            for(int j = 0; j < 26; j++)
                a[i][j] = i == j ? 1 : 0;
        return;
    }
    unsigned long long* operator[](int i)
    {
        return a[i];
    }
};

Matrix operator * (Matrix m1, Matrix m2)
{
    Matrix rm;
    for(int i = 0; i < bound; i++)
        for(int j = 0; j < bound; j++)
        {
            rm[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < bound; k++)
            {
                rm[i][j] += m1[i][k]*m2[k][j];
            }
        }
    return rm;
}

Matrix operator + (Matrix m1, Matrix m2)
{
    Matrix rm;
    for(int i = 0; i < bound; i++)
        for(int j = 0; j < bound; j++)
            rm[i][j] = m1[i][j] + m2[i][j];
    return rm;
}

Matrix quick(Matrix base, int pow)//快速幂
{
    Matrix I;
    while(pow)
    {
        if(pow & 1)
            I = I * base;
        base = base * base;
        pow >>= 1;
    }
    return I;
}


/*
 * 这个地方像我这么做容易爆栈，刚开始交的时候爆栈了好几次
 * 应该有更好的方法来代替
 */
Matrix Geo(Matrix base, int pow)//矩阵二分求和base + base^2 + base^3 + ... + base^pow
{
    if(pow == 1) return base;
    Matrix I;
    if(pow & 1) return Geo(base, (pow - 1) >> 1) * ( I + quick(base, (pow - 1) >> 1)) + quick(base, pow);
    return Geo(base, pow >> 1)*( I + quick(base, pow >> 1));
}

struct Trie
{
    int next[6*6][26], fail[6*6];
    bool end[6*6], vis[6*6];
    int L, root;
    int newnode()
    {
        for(int i = 0; i < 26; i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L++] = 0;
        return L - 1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
        return;
    }
    void insert(char *s)
    {
        int now = root;
        for(; *s; s++)
        {
            if(next[now][*s - 'a'] == -1)
                next[now][*s - 'a'] = newnode();
            now = next[now][*s - 'a'];
        }
        end[now] = 1;
        return;
    }
    void build()//建立状态转移图
    {
        fail[root] = root;
        queue  Q;
        Q.push(root);
        while(!Q.empty())
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]]) end[now] = 1;
            for(int i = 0; i < 26; i++)
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = now == root ? root : next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = now == root ? root : next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
        return;
    }
    Matrix matrix()//BFS计算矩阵
    {
        unsigned long long m[26][26];
        memset(m, 0, sizeof(m));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue  Q;
        Q.push(root);
        vis[root] = 1;
        while(!Q.empty())
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0; i < 26; i++)
                if(!end[next[now][i]])
                {
                    m[now][next[now][i]]++;
                    if(!vis[next[now][i]])
                    {
                        Q.push(next[now][i]);
                        vis[next[now][i]] = 1;
                    }
                }
        }
        Matrix R;
        vector  v;
        for(int i = 0; i < L; i++)
            if(vis[i]) v.push_back(i);
        for(unsigned int i = 0; i < v.size(); i++)
            for(unsigned int j = 0; j < v.size(); j++)
                R[i][j] = m[v[i]][v[j]];
        bound = v.size();
        return R;
    }
};

Trie AC;

int main()
{
    char ts[8];
    while(~scanf("%d %d", &n, &L))
    {
        AC.init();
        while(n--)
        {
            scanf("%s", ts);
            AC.insert(ts);
        }
        AC.build();
        Matrix A = AC.matrix();
        Matrix F = Geo(A, L);
        unsigned long long ans1 = 0;
        for(int i = 0; i < bound; i++)
            ans1 += F[0][i];
        Matrix N;
        N[0][0] = 1; N[0][1] = 1;
        N[1][0] = 0; N[1][1] = 26;
        bound = 2;
        Matrix ALL = quick(N, L);//矩阵快速幂求等比数列26 + 26^2 + ... + 26^n的值
        unsigned long long ans2 = ALL[0][1] + ALL[1][1] - 1;
        unsigned long long ans = ans2 - ans1;
        printf("%I64u\n", ans);
    }
    return 0;
}


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  • 在SQLSERVER中查找消耗CPU最多的SQL 357029540 SQL Server
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  • Myeclipse项目无法部署，Undefined exploded archive location 7454103 eclipseMyEclipse
    做个备忘！ 错误信息为：       Undefined exploded archive location 原因：           在工程转移过程中，导致工程的配置文件出错； 解决方法：    
  • GMT时间格式转换 adminjun GMT时间转换
    普通的时间转换问题我这里就不再罗嗦了，我想大家应该都会那种低级的转换问题吧，现在我向大家总结一下如何转换GMT时间格式，这种格式的转换方法网上还不是很多，所以有必要总结一下，也算给有需要的朋友一个小小的帮助啦。 1、可以使用 SimpleDateFormat SimpleDateFormat    EEE-三位星期 d-天 MMM-月 yyyy-四位年
  • Oracle数据库新装连接串问题 aijuans oracle数据库
    割接新装了数据库，客户端登陆无问题，apache/cgi-bin程序有问题，sqlnet.log日志如下： Fatal NI connect error 12170.   VERSION INFORMATION:         TNS for Linux: Version 10.2.0.4.0 - Product
  • 回顾java数组复制 ayaoxinchao java数组
    在写这篇文章之前，也看了一些别人写的，基本上都是大同小异。文章是对java数组复制基础知识的回顾，算是作为学习笔记，供以后自己翻阅。首先，简单想一下这个问题：为什么要复制数组？我的个人理解：在我们在利用一个数组时，在每一次使用，我们都希望它的值是初始值。这时我们就要对数组进行复制，以达到原始数组值的安全性。java数组复制大致分为3种方式：①for循环方式 ②clone方式 ③arrayCopy方
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  • NoSQL数据库之Redis数据库管理(Redis的常用命令及高级应用) bijian1013 redis数据库NoSQL
    一 .Redis常用命令         Redis提供了丰富的命令对数据库和各种数据库类型进行操作，这些命令可以在Linux终端使用。         a.键值相关命令         b.服务器相关命令 1.键值相关命令       &
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  • 【Spark七十八】Spark Kyro序列化 bit1129 spark
    当使用SparkContext的saveAsObjectFile方法将对象序列化到文件，以及通过objectFile方法将对象从文件反序列出来的时候，Spark默认使用Java的序列化以及反序列化机制，通常情况下，这种序列化机制是很低效的，Spark支持使用Kyro作为对象的序列化和反序列化机制，序列化的速度比java更快，但是使用Kyro时要注意，Kyro目前还是有些bug。 Spark
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      推荐博文： Tell Above, and Ask Below - Hybridizing OO and Functional Design 文章中把OO和FP讲的深入透彻，里面把smalltalk和haskell作为典型的两种编程范式代表语言，此点本人极为同意，smalltalk可以说是最能体现OO设计的面向对象语言，smalltalk的作者Alan kay也是OO的最早先驱，
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            开发中常常会用到这样一种数据结构，根据一个关键字，找到所需的信息。这个过程有点像查字典，拿到一个key，去字典表中查找对应的value。Java1.0版本提供了这样的类java.util.Dictionary(抽象类)，基本上支持字典表的操作。后来引入了Map接口，更好的描述的这种数据结构。  &nb
  • 读《研磨设计模式》-代码笔记-职责链模式-Chain Of Responsibility bylijinnan java设计模式
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    1、启动外部程序 引用自： http://blog.csdn.net/linxcool/article/details/7692374 //方法一 Intent intent=new Intent(); //包名 包名+类名（全路径） intent.setClassName("com.linxcool", "com.linxcool.PlaneActi
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    BEGIN /*DECLARE minDate varchar(20) ; DECLARE maxDate varchar(20) ;*/ DECLARE stkDate varchar(20) ; DECLARE done int default -1; /* 游标中 注册服务器地址 */ DE
  • hadoop hdfs 添加数据目录出错 daizj hadoophdfs扩容
    由于原来配置的hadoop data目录快要用满了，故准备修改配置文件增加数据目录，以便扩容，但由于疏忽，把core-site.xml, hdfs-site.xml配置文件dfs.datanode.data.dir 配置项增加了配置目录，但未创建实际目录，重启datanode服务时，报如下错误： 2014-11-18 08:51:39,128 WARN org.apache.hadoop.h
  • grep 目录级联查找 dongwei_6688 grep
           在Mac或者Linux下使用grep进行文件内容查找时，如果给定的目标搜索路径是当前目录，那么它默认只搜索当前目录下的文件，而不会搜索其下面子目录中的文件内容，如果想级联搜索下级目录，需要使用一个“-r”参数： grep -n -r "GET" .   上面的命令将会找出当前目录“.”及当前目录中所有下级目录
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    方法一：yii模块默认使用系统当前的主题布局文件，如果在主配置文件中配置了主题比如: 'theme'=>'mythm', 那么yii的模块就使用 protected/themes/mythm/views/layouts 下的布局文件； 如果未配置主题，那么 yii的模块就使用  protected/views/layouts 下的布局文件， 总之默认不是使用自身目录 pr
  • 设计模式之单例模式 come_for_dream 设计模式单例模式懒汉式饿汉式双重检验锁失败无序写入
                    今天该来的面试还没来，这个店估计不会来电话了，安静下来写写博客也不错，没事翻了翻小易哥的博客甚至与大牛们之间的差距，基础知识不扎实建起来的楼再高也只能是危楼罢了，陈下心回归基础把以前学过的东西总结一下。   *********************************
  • 8、数组 豆豆咖啡 二维数组数组一维数组
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        系统:centos 5.x   需要的软件:squid-3.0.STABLE25.tar.gz 1.下载squid wget http://www.squid-cache.org/Versions/v3/3.0/squid-3.0.STABLE25.tar.gz tar zxf squid-3.0.STABLE25.tar.gz &&
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    1) 从已知的String对象中调用equals()和equalsIgnoreCase()方法，而非未知对象。 　　总是从已知的非空String对象中调用equals()方法。因为equals()方法是对称的，调用a.equals(b)和调用b.equals(a)是完全相同的，这也是为什么程序员对于对象a和b这么不上心。如果调用者是空指针，这种调用可能导致一个空指针异常 Object unk
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    概述：本文通过实例从同步和异步两种方式上回答了”如何在Swift语言中创建http请求“的问题。 如果你对Objective-C比较了解的话，对于如何创建http请求你一定驾轻就熟了，而新语言Swift与其相比只有语法上的区别。但是，对才接触到这个崭新平台的初学者来说，他们仍然想知道“如何在Swift语言中创建http请求？”。 在这里,我将作出一些建议来回答上述问题。常见的
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