大小根堆

大小堆其实就是二叉堆，内部就是一棵二叉树。
左图为大根堆，右图为小根堆

大小根堆其实就是stl库的优先队列

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > small; 
priority_queue<int> big;

对于大小的定义可以在struct重载运算符

大小堆的应用：

1.求数列中前k小的数字
可以创建一个大根堆，从数列从前到后以此插入大根堆中，当大根堆中个数超过k时，弹出顶元素，保证堆中的元素小于等于k。
2.求第k小元素
可以分别创建一个大小根堆，将元素加入到小根堆中，当求第k小时，就把小根堆对顶元素弹出到大根堆中，知道大根堆中的元素个数为k时，大根堆对顶元素即为第k小
3.模拟递推
议题而已，挂两个题按时间贪心的
洛谷P2278
Fishing Master

讲讲这个贪心题吧 洛谷P1484
题意：在一段n长的数列中选出至多k个数(有负数)，且选择任意两个的数都不能相邻，求能选择的数最大和。
解析：首先有一个小规律：假设数列中非负最大数$a[i]$，最后的结果只有两种可能:1.选择$a[i]$，2.选择$a[i-1]$和$a[i+1]$。因为$a[i]$最大，贪心的思路最先选最大的，选择a[i]就不能选择$a[i-1]$和$a[i+1]$，如果要选择$a[i-1]$和$a[i+1]$说明这两个数不会和他们旁边的数冲突,且$a[i-1]+a[i+1]>a[i]$,否则没有理由不去可能发生冲突更小的选择a[i]。
我们利用这个小规律：
每次选择a[i]后，标记a[i-1]和a[i+1]不可选，并插入一个新的数，位置在原a[i]上，并将他的左右设置为a[i-1]的左和a[i+1]的右,也可以直接将$a[i]$赋值为$a[i-1]+a[i+1]-a[i]$，其实这代表一个反悔的选择，当选择了这个值，就代表选择了$a[i-1]$和$a[i+1]$,不选择a[i]。当数列的最大值为负数时提前退出。
ac代码:

#include
using namespace std;
const int maxn=500010;
int chose[maxn],Left[maxn],Right[maxn];
long long val[maxn];
struct ac{
	long long val;
	int id;
	ac(){}
	ac(long long _val,int _id): val(_val),id(_id){}
	friend bool operator <(const ac &a1,const ac &a2){
		if(a1.val==a2.val) return a1.id>a2.id;
		return a1.val<a2.val;
	}
};
priority_queue<ac> q;
int main(){
	memset(chose,0,sizeof chose);
	val[0]=0;
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&val[i]);
		q.push(ac(val[i],i));
		Left[i]=i-1;
		Right[i]=i+1;
	}
	Left[n+1]=n;
    Right[0]=1;//补全r，l数组
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=k;++i){
			int top=q.top().val;
			int id=q.top().id;
			q.pop();
			if(chose[id]) {
				--i;
				continue;
			}
			if(top<0) break;
			ans+=top;
			chose[Left[id]]=1;
			chose[Right[id]]=1;
			ac newa;
			newa.id=id;
			newa.val=val[Left[id]]+val[Right[id]]-val[id];
			val[id]=newa.val;
			q.push(newa);
			Right[id]=Right[Right[id]];
			Left[id]=Left[Left[id]];
			Right[Left[id]]=id;
			Left[Right[id]]=id;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}