2020杭电多校第5场 1012Set1

感受
平 时 比 赛 使 用 组 合 数 求 解 比 较 少 , 所 以 一 直 比 较 恐 惧 那 部 分 说 不 想 考 什 么 , 它 就 来 什 么 ! 平时比赛使用组合数求解比较少,所以一直比较恐惧那部分\\说不想考什么,它就来什么! 使
题意
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思路
显 然 , 小 与 等 于 n / 2 ( 下 取 整 ) 的 概 率 必 为 0 显然,小与等于n/2(下取整)的概率必为0 n/2()0
考 虑 大 于 n / 2 的 概 率 如 何 求 解 ? 考虑大于n/2的概率如何求解? n/2
我 们 可 以 换 一 种 想 法 , 如 果 我 们 可 以 把 每 一 个 情 况 对 应 的 方 案 数 求 解 出 来 , 那 么 总 数 就 是 它 们 之 和 , 概 率 自 然 就 可 以 得 出 我们可以换一种想法,如果我们可以把每一个情况对应的\\方案数求解出来,那么总数就是它们之和,概率自然就可以\\得出
考 虑 第 p o s 位 最 后 剩 下 的 方 案 数 p o s 前 有 p o s − 1 个 数 p o s 后 有 n − p o s 个 数 显 然 可 以 知 道 后 面 n − p o s 个 数 必 然 是 被 操 作 2 删 除 那 么 , 可 以 得 出 n − p o s 与 p o s − 1 个 数 存 在 一 一 对 应 关 系 考虑第pos位最后剩下的方案数\\pos前有pos-1个数\\pos后有n-pos个数\\显然可以知道后面n-pos个数必然是被操作2删除\\那么,可以得出n-pos与pos-1个数存在一一对应关系 pospospos1posnposnpos2npospos1
声 明 : 只 考 虑 匹 配 方 式 , 不 考 虑 顺 序 问 题 声明:只考虑匹配方式,不考虑顺序问题 :
那 么 r = n − p o s 与 前 l = p o s − 1 的 匹 配 方 式 有 : C l r ∗ r ! 对 于 剩 下 的 l − r 个 数 , 两 两 配 对 , 共 ( l − r ) ! / ( 2 ( l − r ) / 2 ∗ ( ( l − r ) / 2 ) ! ) 分 母 其 实 比 较 好 理 解 , 一 个 消 除 组 内 顺 序 , 一 个 消 除 组 间 排 序 那么r = n-pos与前l = pos-1的匹配方式有:C_l^r*r!\\对于剩下的l-r个数,两两配对,共(l-r)!/(2^{(l-r)/2}*\\((l-r)/2)!)\\分母其实比较好理解,一个消除组内顺序,一个消除\\组间排序 r=nposl=pos1:Clrr!lr(lr)!/(2(lr)/2((lr)/2)!)

AC代码

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