【题目】四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如：5 = 0^2 + 0^2 +1^2 + 2^2

题目：四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

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* 文件名：[作业]
* 作者：〈漆黑〉
* 描述：〈  	四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
			每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
			如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
			比如：
			5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
			7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
			对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
			要求你对4个数排序：
			0 <= a <= b <= c <= d
			并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
			程序输入为一个正整数N (N<5000000)
			要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
			例如，输入：
			5
			则程序应该输出：
			0 0 1 2
			再例如，输入：
			12
			则程序应该输出：
			0 2 2 2
			再例如，输入：
			773535
			则程序应该输出：
			1 1 267 838		〉
* 创建时间：2019.1.3
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import java.util.Scanner;
public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int i1, i2, i3, i4, n;//i1-i4分别存储4个数字，n为输入
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入一个正整数：");//为了简便先不判断是否输入错误
		n = input.nextInt();
		for(int i = 0; i <= (int)Math.sqrt(n); i++) {//嵌套循环，n1,n2,n3,n4分别暂存减去第1，2，3，4个因子的平方的数
			i1 = i;
			int n1 = n;
			n1 -= i*i;
			for(int j = i; j <= (int)Math.sqrt(n1); j++) {
				i2 = j;
				int n2 = n1;
				n2 -= j*j;
				for(int k = j; k <= (int)Math.sqrt(n1); k++) {
					i3 = k;
					int n3 = n2;
					n3 -= k*k;
					for(int l = k; l <= (int)Math.sqrt(n1); l++) {
						i4 = l;
						int n4 = n3;
						n4 -= l*l;
						if(n4 == 0) {
							System.out.println(i1 + " " + i2 + " " + i3 + " " + i4);
							return;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}