SDNU——8题——E - To the Max

Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this problem the sub-rectangle with the largest sum is referred to as the maximal sub-rectangle.
As an example, the maximal sub-rectangle of the array:

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
is in the lower left corner:

9 2
-4 1
-1 8
and has a sum of 15.
Input
The input consists of an N * N array of integers. The input begins with a single positive integer N on a line by itself, indicating the size of the square two-dimensional array. This is followed by N^2 integers separated by whitespace (spaces and newlines). These are the N^2 integers of the array, presented in row-major order. That is, all numbers in the first row, left to right, then all numbers in the second row, left to right, etc. N may be as large as 100. The numbers in the array will be in the range [-127,127].
Output
Output the sum of the maximal sub-rectangle.
Sample Input
4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4 1 -1

8 0 -2
Sample Output

15

 #include
 #include
 #include
 #include
 #include
 using namespace std;
 int findmax(int a[],int n)
 {
 	int b = 0,ret=-999;
 	int i;
 	for(i = 1;i <= n;i++)
 {
	 	if(b > 0)//判断的其实是上一次输入的状态//如果上一次的值是小于零的，那不如舍弃	//就算上一次7+-1小了，但是max还是保留的最大的情况 
	 	{
	 		b += a[i];
		}
		else
		{
		 	b = a[i];
		}
		ret=max(ret,b); 	
 }
 return ret;
 	
 }
 int main()
 {
 	int i,j,k,n,now=0;
 	int v[105][105];
 	int ret[100]; 
 	int cjc=-999;
 	while(cin>>n)
 	{
 		memset(v,0,sizeof(v));
 		for(i=1;i<=n;i++)
 		{
 			
 			for(j=1;j<=n;j++)
 			{
 				cin>>v[i][j];
			 }
		}
		for(i=1;i<=n;i++)//行的起始点
		{
			memset(ret,0,sizeof(ret));
			for(j=i;j<=n;j++)//以i为起始点的行开始，遍历所有可能的矩阵的和
			{
				for(k=1;k<=n;k++)//列的变化
				{
					ret[k] += v[j][k];
				}
				now=findmax(ret,k);
				cjc=max(cjc,now);
				 
			 } 
		 } 
		cout<

可能还是我见的世面太少了，我觉得这个题也非常的棒啊

暴力，遍历所有的矩形

固定行动列，固定列动行都行，只不过后者难以实现一些，在脑子里难以实化

首先循环起始行标——【1，n】

然后计算以当前行标为首的所有子矩阵的最优max【i，n】

让后循环列~~每一行都要循环列【1，n】

我就问了————那这样没法遍历到列在中间的情况啊，你这列都是从第一列开始的，不慌，计算的时候，处理的非常的精彩，真的让我收益颇多啊~~

以上——就可以遍历所有子矩形了~~

然后开始求单个矩形的和，这单个矩形是指行高为J，列宽固定为1的矩形，这样求最优和的时候，才能方便的得知，最优解是要几列

ret[k] += v[j][k];

注意ret中下标为k

让后开始findmax，b算是上一个单个矩形的最优和，如果它小于零，证明前面矩形求得和加起来是负数，只会，让下面的求和更小，不如舍去前面所有矩形不加，然后，起始点更新为当前单个矩形，如果大于零能，那就继续求和，不管后面单个矩形和为正为负，反正这个过程 的最优解已经被记录最后，返回最优解。

注意清空一下数据，防止对下次造成影响