cell

​         Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实 验做准备工作：培养细胞样本。


​         Hanks 博士手里现在有N 种细胞，编号从1~N，一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为 Si 个同种细胞（Si 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂， 进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管，形成M 份样本， 用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 M 值，但万幸的是，M 总可以表示为m1 的m2 次方，即M =m1^m2 ，其中m1，m2 均为基本 数据类型可以存储的正整数。


          注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞， Hanks 博士可以把它们分入2 个试管，每试管内2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有5 个细胞，博士就无法将它们均分入2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继 续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。


​         为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚 好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细 胞培养，可以使得实验的开始时间最早。


输入


第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。


第二行有两个正整数 m1，m2，以一个空格隔开,m1^ m2 即表示试管的总数M。


第三行有 N 个正整数，第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同种细胞的个 数。


输出


共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的 最少时间（单位为秒）。 如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。


样例输入


样例输入1




1




2 1




3










样例输入2




2




24 1




30 12


样例输出


-1




【输入输出样例1 说明】 经过 1 秒钟，细胞分裂成3 个，经过2 秒钟，细胞分裂成9 个，……，可以看出无论怎么分 裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入2 个试管。










2




【输入输出样例2 说明】 第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管，而第2 种最早在2 秒后就可以均分（每 试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。


数据范围限制


【数据范围】


对于 50%的数据，有m1^m2 ≤ 30000。

对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000，1 ≤m1 ≤ 30000，1 ≤m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

uses math;
const t:longint=49990001;
var
        a,b,c,d,ans,e,f,ans1,ans2,g,e1,b1:longint;
        v,r:array[0..1500]of qword;
        p:boolean;
begin
        //assign(input,'1.in');reset(input);
        assign(input,'cell.in');reset(input);
        assign(output,'cell.out');rewrite(output);
        ans:=maxlongint;
        readln(a);
        readln(b,c);
        b1:=b;
        if b=1 then
        begin
                writeln(0);
                halt;
        end;
        for d:=2 to b do
        begin
                if b=1 then break;
                if b mod d=0 then
                begin
                        inc(v[0]);
                        inc(r[0]);
                        v[v[0]]:=d;
                end;
                while b mod d=0 do
                begin
                        b:=b div d;
                        inc(r[r[0]]);
                end;
                if b1 mod d=0 then
                        r[r[0]]:=r[r[0]]*c;
        end;
        for d:=1 to a do
        begin
                read(e);
                e1:=e;
                p:=false;
                ans1:=0;
                ans2:=0;
                for g:=1 to v[0] do
                begin
                        if e mod v[g]<>0 then
                        begin
                                p:=true;
                                break;
                        end;
                        f:=0;
                        while e mod v[g]=0 do
                        begin
                                e:=e div v[g];
                                inc(f);
                        end;
                        ans2:=r[g] div f;
                        if (r[g] mod f)<>0 then inc(ans2);
                        if r[g]then dec(ans2);
                        ans1:=max(ans1,ans2);
                end;
                if (p=false) then
                        ans:=min(ans,ans1);
        end;
        if ans=t then ans:=5000;
        if ans=maxlongint then writeln(-1) else writeln(ans);
        close(input);
        close(output);
end.