“科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛暨高校网络友谊赛题解
A张老师和菜哭武的游戏（扩展欧几里得）
题解：对于ax+by=c 存在整数解x与y，需要gcd(a,b)是c的因子。那么这题给出了a，b，直接求解gcd即可，用n除掉gcd就是可以拿走的数，再对这个数判断奇偶即可。
#include
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using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
void io() { ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); }
int main() {
int test=1; scanf("%d",&test);
while(test--) {
int n,a,b;
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
int x=__gcd(a,b);
x=n/x;
if(x&1) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
B伤害计算
题解：对x面骰子掷n个，则其期望值为n*(x+1)/2;接下来就是对字符串的处理
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#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
void io() { ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); }
//int a[maxn],n,t;
//pair b[maxn];
//int s[maxn],sum[maxn],l[maxn],r[maxn];
int main() {
int test=1;
while(test--) {
double ans=0;
string s; cin>>s;
int a=0,b=0,flag=0;
for(int i=0;i C.张老师的旅行
题解：
对于出发点mid，我们把两侧景点分开为左右两个结合，分别求出其到出发点的距离，，这样我们可以通过 dp 来解决，我们设状态 dp[l][r][0]表示终点落在 左边集合的
，dp[l][r][1]同理终点落在 右边 上，状态转移为：
dp[i][j][0]=min(dp[i−1][j][0]+b[i].l−b[i−1].l,dp[i−1][j][1]+c[j].l+b[i].l);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j−1][1]+c[j].l−c[j−1].l,dp[i][j−1][0]+c[j].l+b[i].l);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j−1][1]+c[j].l−c[j−1].l,dp[i][j−1][0]+c[j].l+b[i].l);
那么答案就是 min（dp[cnt1][cnt2][0]，f[cnt1][cnt2][1])
#include
using namespace std;
void io() { ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); }
struct node{
int l,t;
bool operator<(const node &x) const {
return l>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].l;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].t;
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i].t==0) mid=i;
for(int i=mid+1;i<=n;i++) cnt2++,c[cnt2].l=a[i].l-a[mid].l,c[cnt2].t=a[i].t;
for(int i=mid-1;i>=1;i--) cnt1++,b[cnt1].l=a[mid].l-a[i].l,b[cnt1].t=a[i].t;
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0][0][1]=dp[0][0][0]=0;
for(int i=0;i<=cnt1;i++){
for(int j=0;j<=cnt2;j++) {
if(i>=1) dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0]+b[i].l-b[i-1].l,dp[i-1][j][1]+c[j].l+b[i].l);
if(j>=1) dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+b[i].l+c[j].l,dp[i][j-1][1]+c[j].l-c[j-1].l);
if(dp[i][j][0]>b[i].t&&dp[i][j][1]>c[j].t){
cout<<-1< D车辆调度
题解：注意到：地图大小10*10，车辆最多有4个，那么直接暴力dfs跑一遍即可。
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
void io() { ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); }
char mp[12][12];
int m,n,k,flag;
int nex[4][2]={{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}};
void dfs(int num) {
if(flag || num>=k) return;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(mp[i][j]=='R') {
for(int i1=0;i1<4;i1++) {
int x=i+nex[i1][0],y=j+nex[i1][1];
while(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&mp[x][y]!='R'&&mp[x][y]!='X'){
x+=nex[i1][0],y+=nex[i1][1];
}
x-=nex[i1][0],y-=nex[i1][1];
if(mp[x][y]=='D') {
flag=1; return;
}
swap(mp[x][y],mp[i][j]);
dfs(num+1);
swap(mp[x][y],mp[i][j]);
}
}
}
int main() {
cin>>m>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) cin>>mp[i][j];
dfs(0);
if(flag) puts("YES");
else puts("NO");
return 0;
}
F排列计算（差分和前缀和）
题解：对每一个位置我们设置权重，选取一个区间[l,r]，则对区间内的位置权重加1，对差分数组s,s[l]++,s[r+1]--;最后再对差分数组求前缀和，排序后按权重大小分配值。
#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
void io() { ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); }
ll a[maxn],n,t;
pair b[maxn];
ll s[maxn],sum[maxn],l[maxn],r[maxn];
int main() {
int test=1;
while(test--) {
scanf("%lld%lld",&n,&t);
for(int i=1;i<=t;i++){
scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
s[l[i]]++,s[r[i]+1]--;
}
int num=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
num+=s[i];
b[i].first=num;
b[i].second=i;
}
sort(b+1,b+1+n);
int x=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[b[i].second]=x++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=t;i++) {
ans+=sum[r[i]]-sum[l[i]-1];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}