The 11th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest

Problem Arrangement（状态压缩+递推）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3777

题意：输入n和m，接下来一个n*n的矩阵，a[i][j]表示第i道题放在第j个顺序做可以加a[i][j]的分数，问做完n道题所得分数大于等于m的概率。用分数表示，分母为上述满足题意的方案数，分子是总的方案数,输出最简形式。

思路:由于总的方案数为n! ，简化为求给一个n*n的矩阵，每一行每一列各选一个数使得n个数之和大于等于m的方案数。

n的范围是1 <= n <= 12，每一列选与不选分别用1和0表示，状态数最多达到1<<12。dp[sta][score]表示状态为i得分为j的方案数。当递推到任意一行i时，都有一个确定的状态数sta对应当前状态哪些列已经被选过。 在当前状态下，对于某一列j，若sta&(1<

最后dp[ (1<

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int dp[1<<12][510];
int f[13];
int a[13][13];

int gcd(int a, int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int test;
    int n,m;

    f[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 12; i++)
        f[i] = f[i-1] * i;

    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);

        for(int i = 0; i < (1<= m)
                        dp[i+(1<<(j-1))][m] += dp[i][g];
                    else
                        dp[i+(1<<(j-1))][g+a[cnt+1][j]] += dp[i][g];
                }
            }
        }
        if(dp[(1<

Talented Chef

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3778

题意：给出n和m以及n个数，要求每次从n个数里取出m个数并减一，问最少需要几次把n个数减为0.

#include 
#include 
#include 
#define eps 1e-8
using namespace std;

int main()
{
	int test;
	scanf("%d",&test);

	while(test--)
	{
		int n,m;
		int maxnum = -1,sum = 0;

		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			sum += x;
			maxnum = max(maxnum,x);
		}

		int ans = sum/m; 
		if(sum%m != 0) ans++;

		if(ans < maxnum)
			printf("%d\n",maxnum);
		
		else printf("%d\n",ans);
	}

	return 0;
}

Paint the Grid Reloaded（dfs+bfs）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3781

题意：给出一个n*m的矩阵，只有‘O’和‘X’，每次可以选择一个四连块进行翻转，问使矩阵全部变为‘O’或‘X’需要的最少步数。

思路：dfs找出每个四连块并进行标号，缩点建图，每个点到其他所有点都有一个最大距离，找到这样一个点它到其他所有点的最大距离最短，该值就是最少需要翻转的次数。

用邻接矩阵建图一直TLE，改成前向星就A了。。。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 1610;
const int maxm = 42;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
int n,m;
char s[maxm];
int a[maxm][maxm],vis[maxm][maxn],scc;
int p[maxn],cnt;
int inque[maxn],dis[maxn];
queue  que;

struct node
{
	int u,v,next;
}edge[100000];

void init()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	scc = 0;

	memset(p,-1,sizeof(p));
	cnt = 0;
}

int judge(int i,int j)
{
	if(i >= 1 && i <= n && j >= 1 && j <= m)
		return 1;
	return 0;
}

void add(int u, int v)
{
	edge[cnt] = (struct node){u,v,p[u]};
	p[u] = cnt++;
}

void dfs(int i, int j, int col)
{
	if(vis[i][j] || a[i][j] != col)
		return;

	vis[i][j] = scc;

	dfs(i-1,j,col);
	dfs(i+1,j,col);
	dfs(i,j-1,col);
	dfs(i,j+1,col);
}

void build()
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= m; j++)
		{
			for(int k = 0; k < 4; k++)
			{
				int ii = i + dir[k][0];
				int jj = j + dir[k][1];
				if(judge(ii,jj) && vis[ii][jj] != vis[i][j])
					add(vis[i][j],vis[ii][jj]);
			}
		}
	}
}

int bfs(int s)
{
	while(!que.empty()) que.pop();
	memset(inque,0,sizeof(inque));
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	int ans = 0;

	dis[s] = 0;
	inque[s] = 1;
	que.push(s);

	while(!que.empty())
	{
		int u = que.front();
		que.pop();

		for(int i = p[u]; i != -1; i = edge[i].next)
		{
			int v = edge[i].v;
			if(!inque[v])
			{
				inque[v] = 1;
				que.push(v);
				dis[v] = min(dis[v],dis[u]+1);
				ans = max(ans,dis[v]);
			}
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int test;
	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		init();
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%s",s+1);
			for(int j = 1; j <= m; j++)
				if(s[j] == 'O')
					a[i][j] = 0;
				else a[i][j] = 1;
		}

		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= m; j++)
			{
				if(!vis[i][j])
				{
					scc++;
					dfs(i,j,a[i][j]);
				}
			}
		}
		build();
		int ans = INF;
		for(int i = 1; i <= scc; i++)
		{
			int res = bfs(i);
			ans = min(ans,res);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}