HDU 4453 Looploop （2012年杭州赛区现场赛A题）

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题是伸展树的基本题型，不过由于是第一次使用这种数据结构，先补了一下BST和Treap的基础知识，然后才开始学这种数据结构。不难发现，伸展树最基本且最核心的操作就是伸展操作，它能够将一个指定的结点通过旋转操作逐步转为树根。同时由于伸展树本质上也是一种BST，因此同时具备BST的基本功能，比如查询操作。我们每次都把箭头指向的位置作为树根。

首先是建树过程，我们从区间的中间位置开始，把它当做树根，如果m>L，那么递归建立左子树，如果m

下面来谈一谈如何利用伸展树来完成题目中给定的6种操作。

1.add X：要求把从箭头指向的位置到右边第k2个位置的所有数都增加X。显然，我们需要一个lazy标记来完成这一操作，不妨设为add。那么首先把k2位置伸展为树根，这样左子树的所有结点和根就是我们要进行add操作的所有结点。对根的value+add，并将左子树的lazy标记+add即可。

2.reverse：要求把从箭头指向的位置到右边第k1个位置的数反转。首先执行Splay(root,k1)，并把它的右子树暂时分开，标记root->flip=1，翻转完毕后再将右子树合并回去。

3.insert X：要求在箭头指向的位置的下一个位置插入X。首先执行Splay(root,1)，这样，只需要在root和root->ch[1]之间插入X即可，同时n++。

4.delete：要求删除箭头指向的位置，并把箭头向右移动一位。首先执行Splay(root,1)，这样，所有结点都在右子树上，只需要把root设置为右子树的根即可，同时n--。

5.move X：当X==1时，将箭头向左移动一位；当X==2时，将箭头向右移动一位。当X==1时，先执行Splay(root,n)，此时所有结点都在左子树上（注意此时a[n]是树根，a[1]已经在左子树上了），把根和左子树分离，同时对左子树执行Splay(tmp,1)（tmp即左子树树根）。然后让左子树成为根的右子树即可，即root->ch[1]=tmp。用同样的方法可以处理右子树。

6.query：输出箭头指向的数字。直接输出root->value即可。

由此，我们成功利用伸展树实现了上述的6种操作。

3.代码：

#include
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