VIO-IMU知识总结

IMU测量模型

加速度计测量值${\mathbf{a}}_m=\frac{\mathbf{f}}{m}=\mathbf{a}+g$. （东南地坐标系）加速度计测量值${\mathbf{a}}_m$为弹簧拉力对于的加速度，故有额外的拉力。

IMU误差模型

确定误差

偏置$\mathbf{b}$，scale（实际数值和传感器输出值之间的比值），三轴非正交。

六面法标定加速度

水平静止放置6面，由理论加速度+最小二乘法求出12个变量。

随机误差

由Allan方差法标定。双log函数中，斜率$-\frac{1}{2}$与$t=1$相交处读取高斯白噪声，斜率$\frac{1}{2}$与$t=3$相交处为随机游走噪声。

IMU数学模型

$${\mathbf{a}}_m^b={\mathbf{S}}_a{\mathbf{R}}_{bG}({\ddot{\mathbf{t}}}^G+{\mathbf{a}}^G)+{\mathbf{n}}^a+{\mathbf{b}}^a$$
$${\mathbf{\omega }}_m^b={\mathbf{S}}_g{\mathbf{R}}_{bG}{\dot{\mathbf{R}}}_{Gb}+s_{ga}{\mathbf{a}}^b+{\mathbf{n}}^g+{\mathbf{b}}^g$$
考虑加速度对陀螺仪的影响。

离散时间处理

只考虑白噪声和bias随机游走
$${\tilde{\omega }}^b={\omega }^b+{\mathbf{b}}^g+{\mathbf{n}}^g$$
$${\tilde{\mathbf{a}}}^b={\mathbf{q}}_{bw}({\mathbf{a}}^w+{\mathbf{g}}^w)+{\mathbf{b}}^a+{\mathbf{n}}^a$$

欧拉法

中值法

$\mathbf{a}$ 和$\mathbf{\omega }$取前后两个时刻的中值