算法入门经典之栈和队列篇

做对的事情比把事情做对重要

/**
*@author StormMaybin
*@Date 2016-07-17
*/

最近一段时间会对数据结构的知识和算法基础进行总结，尽量一天一更！如果时间错不开的话，第二天会补上。

数据结构中，栈和队列是最基础的也是简单的，一种是先进后出的线性数据结构，另外一种是先进先出的线性数据结构！

---

案例一：卡片游戏（队列）

1. 题目说明：假设桌上有一叠扑克牌，依次编号为1-n（从最上面开始）。当至少还有两张的时候，可以进行操作：把第一张牌扔掉，然后把新的第一张放到整叠牌的最后。输入n，输出每次要扔掉的牌，以及最后剩下的牌。
2. 样例输入：7
   样例输出：1 3 5 7 4 2 6
3. 分析：先开始是扔掉1，然后把2排到最后，然后扔掉3，把4排到最后······，我们会很自然的想到队列，就像排队一样，银行柜台前，第一个人先排的队，然后第一个人办完事之后第一个走······

---

代码实现1：

# include 
const int MAXN = 50;
int queue[MAXN] = {0};
int main (void)
{
    int n, front, rear;
    scanf ("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        queue[i] = i + 1;
    }
    front = 0;
    rear = n;
    while (front < rear)
    {
        printf ("%d ", queue[front++]);
        queue[rear++] = queue[front++];
    } 
    return 0;
} 

运行结果：

单看这个程序的输出结果，没有任何错误，答案就是我们想要的，现在让我们看看rear的值到最后是多大?

rear 的值是14，恰好是7的2倍，这么看的话，每次数组要开到2n，这就极大的浪费了内存空间。

---

让我们用c++的STL队列来解决这个问题。

代码实现2：

# include 
# include 
using namespace std;

queue <int> q;
int main (void)
{
    int n;
    scanf ("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //初始化队列 
        q.push(i+1);
    }
    while (! q.empty())
    {
        //打印队首元素 
        printf ("%d ", q.front());
        //抛弃首元素 
        q.pop();
        //把队首元素加到队尾 
        q.push(q.front());
        //抛弃队首元素 
        q.pop();
    }
    return 0;
}

代码依旧简单，可读性也增强了不少！对于c++的STL库，不了解的可以去查查资料。

---

---

案例二：铁轨（栈）

1. 假设有一个火车站，有n节车厢标记为1-n；现在要按照某种特定的顺序进入B铁轨驶出车站，为了重组车厢的顺序，你现在有一个中转站C（station），在中转站C里面，你可以停放任意数量的车厢，但是有一个规则就是：C的末端是封顶的，驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出中转站C，一旦从A->C，你就不能退回到A，同理C->B!
   
2. 样例输入：5
   1 2 3 4 5
   5
   5 4 1 2 3
   6
   6 5 4 3 2 1
   样例输出：
   Yes
   No
   Yes

3. 分析：中转站C的规则其实就是栈这个数据结果的特点！

   代码实现1：

/**
*@author StormMaybin
*@Date 2016-07-17 
*/
# include 
const int MAXN = 1000 + 10;
int n, target[MAXN];

int main (void)
{
    while (scanf("%d",&n) == 1)
    {
        int stack[MAXN];
        int top = 0;
        int A = 1;
        int B = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf ("%d", &target[i]);
        }
        int ok = 1;
        while (B <= n)
        {
            if (A == target[B])
            {
                A++;
                B++;
            }
            else if (top && stack[top] == target[B])
            {
                top--;
                B++;
            }
            else if (A <= n)
            {
                stack[++top] = A++;
            }
            else
            {
                ok = 0;
                break;
            }
        }
        printf ("%s\n",ok ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
} 

打印结果

代码原理也很简单，输出结果是Yes只有两种情况，一种是正序，一种就是逆序！

代码实现2：

接着，用c++STL库来写：

/**
*@author StormMaybin
*@Date 2016-07-17 
*/
# include 
# include 
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;

int n;
int target [MAXN];

int main (void)
{
    while (scanf ("%d",&n) == 1)
    {
        stack<int> s;
        int A = 1;
        int B = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf ("%d", &target[i]);
        }
        int ok = 1;
        while (B <= n)
        {
            if (A == target[B])
            {
                A++;
                B++;
            }
            else if (! s.empty() && s.top() == target[B])
            {
                s.pop();
                B++;
            }
            else if (A <= n)
            {
                s.push(A++);
            }
            else
            {
                ok = 0;
                break;
            }
        }
        printf("%s\n", ok ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}