- 22 FastAPI日志与监控
安迪小宝
FastAPIpythonfastapi
在现代应用开发中,日志记录和监控是确保系统健康和可维护性的重要组成部分。FastAPI提供了内置的日志功能,而Prometheus和Grafana则是常见的开源监控工具组合,广泛用于应用性能监控和可视化。本文将介绍如何配置FastAPI的日志记录,并结合Prometheus和Grafana进行应用监控和数据可视化。1.配置FastAPI的日志记录1.1使用Python内置的logging模块Fas
- Spring Boot:Java开发的神奇加速器(二)
小周不想卷
艾思科蓝学术会议投稿springboot
目录四、深入理解SpringBoot配置4.1配置文件类型4.2常用配置项4.3自定义配置五、数据访问与持久化5.1集成SpringDataJPA5.2编写数据访问层代码5.3事务管理四、深入理解SpringBoot配置4.1配置文件类型在SpringBoot应用中,主要有两种配置文件类型,即application.properties和application.yml(或application.y
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噼里啪啦噼酷啪Q
数据分析python数据分析CDA
写在前面众所周知,20%的知识点可以覆盖80%的使用场景。时间就是生命~~咱主打一个“用最小的成本,收获最大化”!有它了不仅不怕excel卡顿,还能实现懒人神器——办公自动化,你喝茶他干活,鼠标自由咯!快跟我来,感受一周速成的效率~~首先,安装python+编辑器(cmd下载和anaconda一个效果嗷):下载python:来官网DownloadPython|Python.org(建议用3.8~3
- r720换固态硬盘后如何重装系统_联想拯救者 R720 换装 三星 960PRO 512G固态硬盘、重做系统与测试...
weixin_39583222
联想拯救者R720换装三星960PRO512G固态硬盘、重做系统与测试2017-07-2410:00:0031点赞156收藏86评论R屏、SSD、机械键盘乃近10年以来用过了就再也用不回去的三项败家科技.....用的第一块固态硬盘是英睿达M550120G,当时是换到笔记本里面的,第一次用的时候,爽呆了!感觉整个世界都起飞了!后来给台式机装了850Pro256G,又装了一块英睿达MX200250G,
- 力扣 买卖股票的最佳时机
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贪心算法典型例题。题目做过股票交易的都知道,想获取最大利润,就得从最低点买入,最高点卖出。这题刚好可以用暴力,一个数组中找到最大的数跟最小的数,然后注意一下最小的数在最大的数前面即可。从一个数组中选两个数作比较,可以选用两个for循环。这题用dp同理,不过dp数组存状态是多余的。时间复杂度:O(n^2),空间复杂度:O(1)。publicclassSolution{publicintmaxProf
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在日常电脑操作中,复制粘贴是极为高频的操作,一款好用的复制粘贴软件能极大提升工作效率。以下为你详细介绍30款Windows和Mac下的复制粘贴软件,并对比它们的优缺点,同时附上官网下载地址,方便大家获取软件。PasteMate目前最好用的复制粘贴软件,支持Windows和Mac系统,PasteMate堪称复制粘贴领域的革新者。其强大的复制历史记录功能令人称赞,无论是日常办公中频繁复制的文字资料,如
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flask人工智能pythonollamadeepseek
从零开始部署DeepSeek:基于Ollama+Flask的本地化AI对话系统一、部署背景与工具选型在AI大模型遍地开花的2025年,DeepSeekR1凭借其出色的推理能力和开源特性成为开发者首选。本文将以零基础视角,通过以下工具链实现本地化部署:1.Ollama:轻量级模型管理工具,支持一键拉取、运行模型Ollama是一个功能强大的大语言模型管理端,专为下载、运行和调用大型语言模型(如Deep
- 创建全局异常处理器(Global Exception Processor)
易安杰
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天罚神
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读书笔记-修改代码的艺术第1章修改软件第2章带着反馈工作系统变更方式反馈方式遗留代码修改方法第3章感知和分离伪协作程序模拟对象第4章接缝模型接缝第5章工具自动化重构工具单元测试用具第6章时间紧迫,但必须修改新生方法(SproutMethod)新生类(SproutClass)包装方法包装类装饰器模式第7章永远都无法完成的修改第8章如何添加新特性测试驱动开发测试驱动开发使用了下面这样的步骤:对于遗留代
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yourkin666
计网八股http网络协议网络
HTTP主要讲一下状态码和缓存机制1xx类状态码属于提示信息,是协议处理中的一种中间状态,如http升级为websocket,会提示1xx2xx类状态码表示服务器成功处理了客户端的请求「200OK」是最常见的成功状态码「204NoContent」也是常见的成功状态码,但没返回任何数据「206PartialContent」服务器成功处理了部分请求,并返回了资源的一部分(HTTP分块下载或断点续传)3
- /etc/security/limits.d/90-nproc.conf
一千二
linux命令
步骤解读:/etc/security/limits.d/90-nproc.conf与/etc/security/limits.conf都是系统用户资源配置文件/etc/security/limits.d/90-nproc.conf配置文件:[root@~]#cat/etc/security/limits.d/90-nproc.conf#Defaultlimitfornumberofuser'spr
- Git工作流程实战:开发用户登录功能全记录
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Git工作流程实战:开发用户登录功能全记录本实战将模拟团队开发场景,演示从功能开发到代码合并的全过程。我们将以「用户登录页面开发」为例,完整走通Git标准工作流程。场景设定项目仓库:https://github.com/team-project/auth-system任务目标:在main分支基础上开发登录页面开发周期:1天完整操作流程步骤1:克隆仓库gitclonehttps://github.c
- Linux下部署MySQL8.0集群 - 一主两从模式(主从复制)
꯭ 瞎꯭扯꯭蛋꯭
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目录一、部署前准备1、查看系统信息#查看系统版本cat/etc/red*#查看系统位数getconfLONG_BIT[root@localhost~]#cat/etc/red*CentOSLinuxrelease7.5.1804(Core)[root@localhost~]#getconfLONG_BIT642、下载对应安装包进入MySQL官网:https://dev.mysql.com/down
- RxJava 和Kotlin协程(Coroutines)
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RxJava和协程(Coroutines)都是处理异步编程和并发任务的强大工具,但它们的设计理念、使用方式和应用场景有所不同。以下是它们之间的主要区别:1.设计理念与核心概念RxJava:基于响应式流:RxJava是基于反应式编程(ReactiveProgramming)理念的库,它主要用于处理异步数据流和事件流。RxJava提供了丰富的操作符来对数据流进行组合、变换、过滤、错误处理等操作。数据流
- etc/profile 文件和/etc/profile.d
u011277123
Linux系统学习2017-06-0319:45/etc/profile文件当一个用户登录Linux系统或使用su-命令切换到另一个用户时,也就是Loginshell启动时,首先要确保执行的启动脚本就是/etc/profile。敲黑板:只有Loginshell启动时才会运行/etc/profile这个脚本,而Non-loginshell不会调用这个脚本。一些重要的变量就是在这个脚本文件中设置的,含
- Ubuntu 24.10 安装Deepseek(Ollama+openwebui)
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一、Ollama安装1.在线安装curl-fsSLhttps://ollama.com/install.sh|sh如果curl工具没有安装先执行如下命令sudoaptinstallcurl验证curl是否安装成功curl--version安装的过程中会提示输入当前系统登录用户的密码。安装提示success后,验证安装ollama--version2.离线安装2.1下载可以去github的relea
- nginx部署vue项目访问路径问题
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部署后,不管页面空白还是报错,实际上都是资源引用的路径不对造成的,根据路径来实际解决就可以了history模式:vue中使用history模式加上NGINX的使用会导致路径冲突,解决如下:server{listen8025;server_namelocalhost;#或者您的实际域名/IP地址location/{rootD:\hwj\xuexi\code\my-project\dist;index
- Redis基础笔记
JustGopher
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一、基础知识连接方式CLI(CommandLineInterface)API(ApplicationProgrammingInterface)GUI(GraphicalUserInterface)启动redis-server连接到Redis(RedisCLIClient)redisredis-clitelnet127.0.0.16379退出quit/exit查看过期时间TTLkey设置过期时间ex
- Operating System Concepts 9th Chapter 1 - Introduction
YOUNGBC
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Introduction目录Introduction1.WhatOperatingSystemsDo2.Computer-SystemOrganization2.1StorageStructure2.2I/OStructure3.Computer-SystemArchitectur3.1Single-ProcessorSystems3.2MultiprocessorSystems3.3Cluste
- Ubuntu 在/etc/profile中配置环境变量后,开启新终端窗口环境变量失效问题解决(非root用户)
深度视觉机器
Ubuntu20环境变量失效问题到此解决。
最近在使用ubuntu系统的过程中用非root用户登录,发现在安装完jdk并添加相关环境变量,java-version可以正常显示,但当我开启一个新的终端的时候,这个命令就失效了,网上查了一下原因,是需要修改当前登录用户的.bashrc文件中添加环境变量才可永久生效,下面来说明几种解决方案。1、临时解决方案(非root用户)临时解决方案就是重新加载/etc/profile文件,执行以下命令:$so
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【好玩的Docker项目】使用Docker轻松搭建游戏化编程学习平台前言一、项目介绍1.1项目简介1.2主要特点二、本次实践规划2.1本地环境规划2.2本次实践介绍三、本地环境检查3.1检查Docker服务状态3.2检查Docker版本3.3检查dockercompose版本四、部署游戏编程网站4.1拉取项目容器镜像4.2创建部署目录4.3下载数据4.4解压数据包4.5创建容器4.6查看容器状态4
- /etc/rc.d/rc.local 与 /etc/profile .bash_profile .bashrc 文件执行顺序
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登陆shell与交互式非登陆shell的区别登录shell所谓登录shell,指的是当用户登录系统时所取的那个shell。登录shell属于交互式shell。登录shell将查找4个不同的启动文件来处理其中的命令。bashshell处理文件的顺序如下:/etc/profile/etc/profile.d等待配置文件$HOME/.bash_profile$HOME/.bash_login$HOME/
- 深入理解 Android 混淆规则
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在Android开发中,混淆(Obfuscation)是一种保护代码安全的重要手段,通常通过ProGuard或R8工具来实现。本文将详细介绍Android混淆规则的基本原理、配置方法以及最佳实践,帮助开发者更好地保护应用代码。博主博客https://blog.uso6.comhttps://blog.csdn.net/dxk539687357什么是混淆?混淆是一种通过对代码进行重命名、删除无用代码
- Android Studio gradle配置
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settings.gradle配置指定路径module博主博客https://blog.uso6.comhttps://blog.csdn.net/dxk539687357一、正常情况,导入本项目的模块只需要使用include':app',':library'即可。二、但是当需要导入其他项目的模块,可以使用相对路径指定include':app',':library'project(':thirdl
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《OperatingSystemConcepts》学习第6天,p26-p33总结,总计8页。一、技术总结timer(1)为什么设置timerWemustensurethattheoperatingsystemmaintainscontrolovertheCPU.Wecannotallowauserprogramtogetstuckinaninfinitelooportofailtocallsyst
- C# 中对 Task 中的异常进行捕获
手搓人生
C#编程c#
以下是在C#中对Task中的异常进行捕获的几种常见方法:方法一:使用try-catch语句你可以使用try-catch语句来捕获Task中的异常,尤其是当你使用await关键字等待任务完成时。usingSystem;usingSystem.Threading.Tasks;classProgram{staticasyncTaskMain(){try{awaitTask.Run(()=>{//模拟异常
- 服务器与环境配置——Ubuntu22.04杂记
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服务器与环境配置——Ubuntu22.04杂记系统配置apt/apt-getProxy配置修改主机名用户权限文件复制一些容易出错的python库安装Pytorch3D(0.7.5)psbody-mesh4.0([link](https://github.com/MPI-IS/mesh))其它系统配置apt/apt-getProxy配置sudonano/etc/apt/apt.conf.d/prox
- 零基础被迫参加CTF比赛?CTF高频解题技巧与经验分享
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经验分享web安全安全网络安全架构
CTF(CaptureTheFlag)比赛中的高频解题技巧通常涵盖了以下几类技术,涉及从逆向工程、二进制漏洞利用到Web安全、密码学等多个领域。以下是一些高频解题技巧:1.逆向工程(ReverseEngineering)静态分析:通过阅读二进制文件的源代码或反编译代码(如使用IDAPro、Ghidra、Radare2)来理解程序的逻辑。检查程序的函数、字符串和常量,寻找可能的线索。动态调试:使用g
- ubuntu上/etc/profile.d/目录的作用
阳洞洞
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在Linux系统(如Ubuntu、CentOS等)中,/etc/profile.d/目录有着重要的作用,主要用于存放系统级的环境变量和shell脚本配置,详细介绍如下:目录一、工作机制二、具体用途1.设置环境变量2.定义别名3.加载特定模块或初始化程序三、优点一、工作机制在用户登录时,系统会先读取/etc/profile文件,而/etc/profile脚本里包含了对/etc/profile.d/目
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe