Edith·上官
Edith·上官

拓扑排序，关键路径及最短路径

拓扑排序：

作用：判断有向图是否有环
做法：1：在有向图中选取一个没有前驱（没有弧头指向的）的顶点且输出之
2：从图中删除该顶点和所有以他为尾的弧
3：重复以上步骤，直到所有顶点已经输出，或者不存在没有前驱的顶点（此情况为有环）
时间复杂度：O(n+e) n为顶点数，e为边数
拓扑排序，关键路径及最短路径_第1张图片

关键路径：

路径长度最长的路径为关键路径 目的：辨别哪些是关键活动
为什么是最长是关键呢？依我愚见，因为关键子工程要花最多时间，就算其他子工程就算完工了也无用，还要等这些时间花得比较多的子工程。

最短路径

1：求某个源点到其余各个顶点的最短路径：DijKstra法，按路径长度递增的次序产生的路径，边的权值不能为负。时间复杂度O(n^2)
2：求各个顶点间的最短路径，Floyd法，允许边的权值为负，，但是不允许在有向回路中出现负值, 时间复杂度O(n^3)

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