20200805：Java拓扑排序实现力扣207课程表

题目

题目链接：课程表
你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

思路与算法

1. 注意该题示例2给到的提示，即意思是构成的图不能有环，可能会联想到最短路径系列的算法，迪杰斯拉，贝尔曼福特之类的算法，但本题只要求判断正误，跟最短路径关系不大，仔细读题发现就是一道拓扑排序的问题，给定的所谓前置必修课程即为入点，一切都已经注释好了，不可能看不懂。

代码实现

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {

        // 注意pre数组的每一维的前后关系别弄反，后者是前者的前置依赖必修课。
        int[] beforeClassCounts = new int[numCourses]; 
        List<List<Integer>> dependencyLists = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            dependencyLists.add(new ArrayList<>());
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        // 将每个课程的入度记录下来
        // 将每个节点的 以该节点为前置依赖必修课的课程记录下来
        for (int[] pre : prerequisites) {
            beforeClassCounts[pre[0]]++;
            dependencyLists.get(pre[1]).add(pre[0]);
        }
        
        // 将入度为0的课程直接入队，获取以该课程为前置必修课的课程列表，遍历这些列表，将其入度-1。
        for (int i = 0;i < numCourses; i++) {
            if (beforeClassCounts[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }
        // 并进行判断，若这些列表中的课程此时的入度为1，即这些课程此时可以修了，将其入队。
        while (!queue.isEmpty()){
            int FinishedCourse = queue.poll();
            // numCourses--; 放前后都可以
            for (int cur : dependencyLists.get(FinishedCourse)) {
                if ( --beforeClassCounts[cur] == 0) {
                    queue.add(cur);
                }
            }
            numCourses--;
        }
        // 因为入队的课程已经修了，总修课程数目-1。
        //当没有入度为1的课程时判断此时的已修课程数目与必修总课程numCourse的大小关系，为0则true，否则为false。
        return numCourses == 0;

    }
}