相位相关算法模板匹配

基于相位相关的图像匹配算法研究

http://www.chinaaet.com/article/212507

来源：微型机与应用2013年第7期

胡 海，罗桂娥

（中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083）

摘要： 提出一种基于相位相关的图像匹配方法。针对仅有位移变换的图像，给出基于相位相关的模板匹配方法，并进行了改进，然后利用人工平移的方式进行实验验证。结合Fourier-Mellin变换理论，给出解决旋转问题的图像匹配方法，并利用人工旋转的方式进行了实验验证。实验结果表明，本方法在精度和速度上都能取得比较满意的效果。

关键词：相位相关傅里叶-梅林变换模板匹配

Abstract：

Key words :

摘  要： 提出一种基于相位相关的图像匹配方法。针对仅有位移变换的图像，给出基于相位相关的模板匹配方法，并进行了改进，然后利用人工平移的方式进行实验验证。结合Fourier-Mellin变换理论，给出解决旋转问题的图像匹配方法，并利用人工旋转的方式进行了实验验证。实验结果表明，本方法在精度和速度上都能取得比较满意的效果。
关键词： 相位相关；傅里叶-梅林变换；模板匹配

　图像匹配是评价两幅或多幅图像的相似性以确定同名点的过程。图像匹配算法就是设法建立两幅图像之间的对应关系，确定相应几何变换参数，对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法。图像匹配是图像分析和处理过程中的基本问题。它在航空影像自动制图、图像三维重构、计算机视觉、遥感融合、模式识别、医学图像处理、影像分析等领域都有十分重要的应用。目前图像匹配算法分为基于图像特征和基于图像灰度两大类。在诸多现有的图像匹配算法中，基于相位相关的方法以其计算量小、抗噪声等优点得到广泛关注。
　本文提出的基于相位相关的模板匹配方法不但有很高的匹配精度而且能精确地测量出相对图像对之间的相对平移量，但它对旋转变换很敏感。为了能够准确实现图像匹配，本文结合Fourier-Mellin变换求取图像的旋转量，并对图像进行匹配[1-5]。
1 Fourier变换位移理论
　基于频域傅里叶变换相位相关法描述如下：



　由于要遍历整幅图像，因此基于模板匹配的计算量很大，速度也慢。为解决此问题，本文采用的是基于相位相关的模板匹配方法。提供了两种方法：（1）通过在原始图像中选取模板，将模板（小图）与原始图像（大图）进行傅里叶卷积变换，从而进行模板匹配，即相位相关模板匹配；（2）在获取模板后，将模板（小图）扩充成与原始图像一样大小的大图，然后运用相位相关法，将模板（与原始图像一样大）与原始图像匹配对进行模板匹配，这是在第一种方法上的改进，即改进的相位相关模板匹配。
4 实验结果与分析
4.1 Fourier变换位移的验证与分析
　首先选取原始图像，只对该图像进行人工平移，获得平移后的图像；然后通过Fourier变换位移的方法（即相位相关法），获取两幅图像的位移。图1中（a）和（b）采用的是hat.bmp图像，位移预置值为（20，20）。

　实验结果如表1所示。通过该实验验证，相位相关法获取位移的效果很突出，准确率相当高，精确解的误差一般只有几个像素。需要注意的是，采用sobel、canny、robert等算法提取图像边缘信息时，将灰度图像转化为二值图像，虽然处理速度加快，但由于边缘检测算法的稳定性问题，可能会引起基于轮廓的相位相关算法失效。同时，只有位移变换的相位相关检测对旋转非常敏感，在基于Fourier-Mellin变换的图像匹配实验中会有所体现。

4.2 基于相位相关法的模板匹配实验
　本文对三种模板匹配进行了实验。
　（1）先通过原始图像选取模板，然后对模板和图像匹配对进行归一化相关模板匹配。
　（2）在原始图像中选取模板，将模板（小图）与原始图像（大图）进行傅里叶卷积变换，从而进行模板匹配，即相位相关模板匹配。
　（3）在获取模板后，将模板（小图）扩充成与原始图像一样大小的大图，然后运用相位相关法，将模板（与原始图像一样大小）与原始图像匹配对进行模板匹配，这是在方法（2）上的改进，即改进的相位相关模板匹配。
　实验结果如表2所示。通过比较，可以看出：在匹配的精度上，三种方法都可以达到要求，但在匹配的速度上，改进的相位相关模板匹配明显要优于另外两种方法。归一化相关模板匹配和相位相关模板匹配采用的是小窗口（即模板）搜索方式，由于要遍历整幅图像，因此计算量很大速度也慢。而改进的相位相关模板匹配完全利用了相位相关法的优点，采用大窗口搜索方式，减小了计算量，从而提高了速度。

　图3给出了Fourier-Mellin变换实验部分结果，其中图3（a）为hat.bmp原始图像，图3（b）为获取的头像部分，并在后续计算中进行（20，20）的位移变换，图3（c）为头像部分以图片中心旋转30度，图3（d）为求取旋转量后将头像部分与原始图像进行的图像匹配，图3（e）和图3（f）为头像部分进行（100，-150）位移的图像及位移后的图像匹配，图3（g）和图3（h）为头像部分进行（-100，-150）位移的图像及位移后的图像匹配。实验时间最短的为2.204 9 s，最长为2.694 4 s。

　实验结果表明，结合Fourier-Mellin变换，图像匹配效果在精度上和时间上都比较好。Fourier-Mellin变换方法直接利用图像的整体频域特性，是一种基于非特征的图像配准方法，适用于有旋转变换的两幅图像之间的配准。要注意的是，图像需在尺度变换的允许值0.9~1.05的范围内，若超出范围，则匹配效果就比较差了。
本文提出一种基于相位相关算法的图像匹配方法。利用相位相关的计算量小、抗噪声等优点，将它应用于模板匹配，在图像匹配对平移的计算上可以得到很好的效果。为了解决图像的旋转问题，结合Fourier-Mellin变换，进行图像匹配。实验结果表明本方法在精度和速度上都能取得比较满意的效果。
参考文献
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数字图像处理，相位相关算法解决图像的刚性平移问题

https://blog.csdn.net/EbowTang/article/details/51287309

 

如何理解 图像傅里叶变换的频谱图

https://blog.csdn.net/ViatorSun/article/details/82387854