matlab 基2时间抽取（DIT）快速傅里叶变换

clear;
%信号
Fs=1000;%?采样频率?
T=1/Fs;%? 采样时间间隔??
N=1024;%? 信号长度??
t=(0:N-1)*T;%?时间点向量
x=sin(2*pi*50*t)+0.7*sin(2*pi*200*t);
figure(1)
plot(t,x)

%系数矩阵
M=log2(N);
xishu=zeros(N,M+1);

%计算旋转因子
k=0:1:N-1;
W=exp(-1i*2*pi/N);
Wk=W.^k;

%先码位倒置得到序号
xuhao=zeros(N,2);
xuhao(:,1)=0:1:N-1;
for i=1:1:N
    xuhao(i,2)=bin2dec(fliplr(dec2bin(xuhao(i,1),M)));
end
%得到序号后变换位置
x_=zeros(1,N);
for i=1:1:N
    x_(i)=x(xuhao(i,2)+1);
end
xishu(:,1)=x_;

%循环M次，计算得到结果
for i=0:1:M-1%i为级数
     step=2^i;
    %计算每级组数
    zushu=N/2^(i+1);
    
    %每次计算之前对系数进行处理，也是分组，每组的后半组*Wk
    for j=1:1:zushu%一组一组的来
        for k=(N/zushu/2+1):1:N/zushu
            xishu((j-1)*(N/zushu)+k,i+1)=xishu((j-1)*(N/zushu)+k,i+1)*Wk(1+2^(M-i-1)*(k-((N/zushu/2+1))));
        end
    end 
   
    for j=1:1:zushu%一组一组的来
        for k=1:1:N/zushu/2
            %计算向下的
            xishu((j-1)*(N/zushu)+k,i+2)=xishu((j-1)*(N/zushu)+k,i+1)+xishu((j-1)*(N/zushu)+k+step,i+1);
        end
        for k=(N/zushu/2+1):1:N/zushu
            %计算向上的
            xishu((j-1)*(N/zushu)+k,i+2)=xishu((j-1)*(N/zushu)+k-step,i+1)-xishu((j-1)*(N/zushu)+k,i+1);
        end
    end
end

figure(2)
f=1/(N*T)*(0:N/2);
plot(f,2*abs(xishu(1:N/2+1,M+1))/N)