基于Otsu算法的图像自适应阈值分割

在图像处理实践中，将灰度图转化为二值图是非常常见的一种预处理手段。在Matlab中，可以使用函数BW = im2bw(I, level)来将一幅灰度图 I，转化为二值图。其中，参数level是一个介于0~1之间的值，也就是用于分割图像的阈值。默认情况下，它可取值是0.5。

 

现在问题来了，有没有一种根据图像自身特点来自适应地选择阈值的方法呢？答案是肯定的！我们今天就来介绍其中最为经典的Otsu算法（或称大津算法）。该算法由日本科学家大津展之（Nobuyuki Otsu）于1979年提出。这个算法看似简单，却与统计分析中的“方差分析”方法有很深的渊源。有兴趣的读者也可以参考算法原文《A threshold selection method from gray-level histograms》（在线浏览地址：http://wenku.baidu.com/view/996e972d7375a417866f8f5d）我们今天在介绍该算法原理的基础之上，通过简单的Matlab代码来演示它的实现。

 

Matlab的帮助信息中指出：To compute the level argument,you can use the function graythresh. The graythresh function uses Otsu's method。可见，函数graythresh()就是Matlab中的大津法实现。如果对Otsu算法的原理并不感兴趣，完全可以直接调用graythresh()函数，而无需过多关系其中的技术细节。

 

在大津法中，我们定义组内方差为

通过选择使得上述组内方差最小化时的阈值 t，就可以使得图像中的前景和背景尽可能的被区别开（假设我们将最终图像里被分开的两部分称为前景和背景）。w0和w1分别是一个像素可能属于前景或背景的概率，而 σ