[进行中...]KG&GCN/异构图GCN

[截图的公式好丑呀…有时间改下…]
# gcn简介
一般分为xxxxx

KGCN: Knowledge Graph Convolutional Networks for Recommender Systems

www2019

本文利用kg的结构（structure）信息和语义（semantic）信息来提高推荐的效果。受到gcn的启发，提出KGCN（ Knowledge Graph Convolutional Networks），KGCN核心跟GCN一样，都是通过将a邻居结点的信息传播到结点a上（想到了概率图模型中的belief）。这样设计有两个好处1）通过聚合操作，每个实体能够捕获到（ local proximity structure）局部近似结构，

方法

文章将entity $u$和item $v$中对齐，因此后面可以当作同样的理解。

Propagation

$${\pi }_r^u=g(\mathbf{u},\mathbf{r})$$

$${\tilde{\pi }}_{r_v,e}^u=\frac{\exp \left({\pi }_{r_v,e}^u\right)}{{\sum }_{e\in \mathcal{N}(v)}\exp \left({\pi }_{r_{v,e}}^u\right)}\mathring{A}$$

$${\mathbf{v}}_{\mathcal{N}(v)}^u=\sum _{e\in \mathcal{N}(v)}{\tilde{\pi }}_{r_v,e}^u\mathbf{e}$$

${\pi }_r^v$：relation $r$对 user $u$ 的重要性，作用等同于个性化过滤（personalized filters）
$N(v)$ ：直接和entity/item $v$ 关联的entity集合；
$v_{S(v)}^u$: 用户$v$邻居的表示

考虑到对不同的$e$，$N(e)$的数量变化很大，文章为每个实体均匀采样了固定大小的邻居$S(e)$而不是用它全部的邻居，如下，$k$表示了一层感知域的范围。

$$\mathcal{S}(v)\triangleq \{e|e\sim \mathcal{N}(v)\}\text{ and }|\mathcal{S}(v)|=K$$

聚合(aggregate)过程

提出了三种聚合实体$v$和邻居$S(v)$的方法：

• Sum aggregator

$$ag{g}_{sum}=\sigma \left(\mathbf{W}\cdot \left(\mathbf{v}+{\mathbf{v}}_{\mathcal{S}(v)}^u\right)+\mathbf{b}\right)$$

• Concat aggregator
  $$ag{g}_{\text{concat }}=\sigma \left(\mathbf{W}\cdot \mathrm{concat}\left(\mathbf{v},{\mathbf{v}}_{\mathcal{S}(v)}^u\right)+\mathbf{b}\right)$$

• Neighbor aggregator
  $$ag{g}_{neighbor}=\sigma \left(\mathbf{W}\cdot {\mathbf{v}}_{\mathcal{S}(v)}^u+\mathbf{b}\right)$$

预测目标

表示用户u将会engage（可以理解为喜好）商品v的程度。$Y$是交互历史。
$${\hat{y}}_{uv}=\mathcal{F}(u,v|\Theta ,\mathrm{Y},\mathcal{G})$$

损失函数

这里loss的计算考虑了负采样的策略。$J$表示交叉熵，每个采样的数量$T^u$取决于原始的的历史交互次数$T^u=|v:y_{uv}=1|$，$P$是采样的分布，文中服从均匀分布。

伪码

实验

方法在 MovieLens-20M (movie), Book-Crossing (book), and Last.FM (music).三个数据集上进行测试。其中的items和KG的数据集Microsoft Satori中的entity进行对齐。对齐过程中，如果出现匹配到多个或者没有匹配到的，就不做考虑。


邻居结点采样数量的影响

迭代次数的影响

embedding维度的影响

其他

困惑

• 是第一次利用kg+gcn的吗？是的
• 这里不太明白为什么能够捕获到这种结构信息？ （咨询了一个做图模型的同学，他的回答是，因为捕获到了邻居的信息，这种信息称之为结构信息）
• 如果基于kg，这样的邻接矩阵不会特别大吗？（文中针对每个用户抽取sub-KG，因此邻接矩阵会很大）
• 文章中说到采样得到固定的邻居，怎么采的？（在后续有说明）
• 更新过程中的计算权重部分，u表示怎么得到的？？？

tips

• 文章提到了几篇处理邻居结点数量不定/变化的情况，在related work中可以找到。

KGAT: Knowledge Graph Attention Network for Recommendation

KDD2019，August 4–8, 2019: https://arxiv.org/pdf/1905.07854.pdf
github: https://github.com/xiangwang1223/knowledge_graph_attention_network

Tat-Seng Chua团队的，资深做推荐。包括

• Explainable Reasoning over Knowledge Graphs for Recommendation. In AAAI2019.
• Unifying Knowledge Graph Learning and Recommendation: Towards a Better Understanding of User Preferences. In WWW 2019

黄色部分和灰色部分通过KGAT方式可以发现相关但是传统方式捕获不到。

之前利用CKG的论文可以分为两种：
1）Path-based方式，抽取一些路径去训练模型，相当于两个阶段，因此第一个阶段路径的抽取对最后的性能有很大的影响。另外抽取path是 labor-intensive。
2）Regularization-based 方式主要是在loss中加入了跟kg相关的部分去捕获KG结构信息。这种方式encode kg的方式比较implicit，因此“neither the long-range connectivities are guaranteed to be captured, nor the results of high-order modeling are interpretable.”

因此提出Knowledge Graph Attention Network (KGAT)，“ a model that can exploit high-order information in KG in an efficient, explicit, and end-to-end manner.”

方法

• User-Item Bipartite Graph: 将历史交互信息构建bipartite graph $G1$
• KG： $G2$
• CKG： $G=G1+G2$ , 通过match entity和item 将$G1$，$G2$合并成 $G$
• embedding： 在CKG上用TransR训练

GCN的整个过程分为Information Propagation和Information Aggregation

• Information Propagation
  $h$能够的邻居结点$N_h$中获取到的信息：
  
  Knowledge-aware Attention的计算过程
  1） 利用TransR计算embedding表示
  
  2.）计算attention
  
  
• Information Aggregation
  三种聚合方式：
  • GCN Aggregator （和上面的Sum aggregator的激活函数不同）
    
  • GraphSage Aggregator （和上面的Concact aggregator的激活函数不同）
    
  • Bi-Interaction Aggregator
    

将上述传递，扩展到多跳：（直接看公式就是加了层次的上标$(l)$）


3. prediction
各层拼接作为最终表示：

预测：

4. loss: BPR loss

其中，$O=\{(u,i,j)|(u,i)\in R^{+},(u,j)\in R^{-}\}$, $R^{-}$表示历史记录中跟user $u$没有交互记录的item $j$。

（负采样的时候，被采样的是跟用户没有交互的item，但是并不表示用户dislike这些，应该是考虑到item量大…？反正交互稀疏？）
所以怎样的训练是合理的？原始的训练方式

实验设置&数据集

• 推荐数据集：Amazon-book，Last-FM，Yelp2018。
• Amazon-book，Last-FM 中的item跟FB中的实体对齐。除对齐之外，还考虑了2-hop的邻居进行扩展。
• 对于Yelp2018，从文本（ local business information network ）中抽取 (e.g., category, location, and attribute) 作为KG。
• 为了保证质量，过滤掉KG中entity出现次数小于阈值(10次)的数据
• 简单交叉验证：80%，10%，10%，随机选取。

结果

• 在三个数据集的整体结果，KGAT的方式比其他的方式好
  
  
• 递归次数的影响
  
• 聚合方式的影响
  
• attention的影响，第一行去掉KG emb用平均的传递方式，第二种是去掉KGE
  
• 可解释
  

RGCN：Modeling Relational Data with Graph Convolutional Networks

https://arxiv.org/pdf/1703.06103.pdf， 2018

Propagation+ Aggregation

[待看] Heterogeneous Graph Attention Network

https://arxiv.org/pdf/1903.07293.pdf

[待看] GraphRec：Graph Neural Networks for Social Recommendation

https://arxiv.org/pdf/1902.07243.pdf

KGCN vs KGAT vs RGCN

KGCN:

• 场景：推荐
• 针对每个用户，抽取不同图结构。
• 利用GCN的方式，不同用户对不同relation会有不同的计算不同weight。

	RGCN	KGCN	KGAT
场景	KGE	RS	RS
思路	给不同relation不同权重	不同用户对不同relation会有不同的计算不同weight，为每个用抽取sub-KG	将user-item的交互和KG信号放在一张图中
attention	——
传播

RS：推荐
KGE：kg embedding