英文名 | 中文名 |
---|---|
Bernoulli | 伯努利 |
术语 | 中文 | 说明 |
---|---|---|
slope | 斜率 | |
intercept | 截距 | |
STD: standard deviation | 标准差 | |
translation(Geometry) | 平移 | 注意和transformation(变换的区别) translation of axis:平移坐标轴 |
expected value | 期望值 | |
population | 总体 | population mean:总体均值 |
numerator | 分子 | fraction:分数 |
denominator | 分母 | fraction:分数 |
Numerical integration | 数值积分 | |
DOF: degree of freedom | 自由度 |
使用 π(x) 标识密度函数(density function):
a vector of parameters θ=(θ1,θ2,…,θk)
解析解:closed-form expression(analytical expression)
数值解:numerical solution
解析解就是给出解的具体函数形式,从解的表达式中就可以算出任何对应值( x→f(x) ),比如 argmin∥y−Xw∥22 ,通过简单的矩阵运算可得 wLIN=(XTX)−1XTy ;
数值解就是用数值方法求出解,给出一系列对应的自变量和解。
x2=5
解析解(analytical solution): x=±5√
数值解(numerical solution): x=±2.236
解析解(analytical solution)就是一些严格的公式, 给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解, 他人可以利用这些公式计算各自的问题.
数值解(numerical solution)是采用某种计算方法,如有限元的方法, 数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果, 而不能随意给出自变量并求出计算值.
再比如(单)高斯对数似然,通过最大似然的方式得到可以显示求得 μ,σ 的计算公式(也即解析解): μMLE=∑Ni=1xiN , σ2MLE=∑Ni=1(xi−μMLE)2N
但对混合高斯模型, Θ={μi,Σi,αi} ,无法求得 ∂L(Θ|X)∂Θ 的解析解。
That’s the thing about mathematics – you never know where it’s going to go. (这正是数学的美妙之处,你永远无法知道,它将何去何从。)
sphere and lattice: