【leetcode】376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

分析：

• 满足题目中的摆动序列有两种，即第一个差值是正数或是负数，找出这两类最长的摆动序列，取其中较大者即为所求解。

• 以第一个差值为负数的摆动序列为例。用pre来保存已生成的摆动序列的最后一个值，遍历整个数组当发现当前元素可以加入已生成的摆动的序列（即上升时满足该元素大于pre，或下降时小于pre)，则加入摆动序列，并更新摆动序列的长度。否则，我们应该用该元素更新pre以增加后面能够加入进该摆动序列的元素的可能性，例如当前的状态是下降的，而目前的pre = 5，若碰到的元素为9，我们应将pre更新为9，因为在后面的元素中找到小于9的比小于5的可能性要大的多。(贪心策略)，该算法可以保证最后的序列长度一定是最长的。

• 这样遍历2次数组后即可找出最长的摆动序列

• 算法的时间复杂度为O(2n)，空间复杂度为O(1)

关键是False和Ture（忘了）！ 因为决定了是否是递增or递减序列（递增保留最大，递减保留最小）

还有pre每次保存序列的最后一个值！！！！

class Solution(object):
    def wiggleMaxLength(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 在连续递增，递减时，只保留首尾元素
        def wigglelength(type,nums):
            if (len(nums)==0): return 0
            # pre来保存已生成的摆动序列的最后一个值
            pre,cnt = nums[0],1
            for i in range(1,len(nums)):
                if type and prenums[i]:
                    cnt+=1
                    type=True

                pre = nums[i] # 摆动序列的最后一个值

            return cnt

        # 后比前大，遍历一次; 前比后大，遍历一次
        return max(wigglelength(True,nums),wigglelength(False,nums))

 

参考：

Leetcode 376 摆动序列