BlackDn
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空间曲线

空间曲线

空间曲线，通常由两个空间曲面的交线得来

参数方程

空间直线有参数方程，通过方向向量和一点来构建
同样，空间曲线也要有参数方程，引入参数t，将坐标用t表示，即是空间曲线的参数方程
x=x(t); y=y(t); z=z(t)
通常用三角函数构建
给出螺旋线参数方程的建立
空间曲线_第1张图片

投影到坐标面

由于投影的过程中会产生一个柱面，因此存在准线、母线，而称这个柱面为投影柱面。
真正的投影是这个柱面与坐标面的交线，称投影曲线，简称投影。
当投影到一个坐标面时，消去未涉及的坐标并令其等于0，即得到投影的方程
例如投影到xOy平面，则先消去z，再令z=0

求方程

  1. 求已知两平面交线的投影方程： 联立方程，消去未涉及坐标，令其为0，判断是否包括内部。
  2. 将一般方程化为参数方程：联立方程消去一个未知数，剩下两个构造成平方和等于1的形式，用三角函数代换。（有点抽象，给两个例子）
    空间曲线_第2张图片

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