CSP-S 2019初赛预备
文章目录
- 0. 前言
- 一.选择题（虽然现在全是单选）
- 1.送分题（也是运气题）
- 各位大佬
- 内存空间：
- 进制转换
- 各种码
- 其他
- 2.非送分题（猜吧）
- 前中后缀
- 时间复杂度计算
- 其他
- 猜题技巧
- 1.找共同点
- 2.找矛盾点
- 3.遇到不会的题要往B, C上蒙，特别是C
- 2.口诀
- 二.数学题
- 斐波那契数列
- 杨辉三角
- 第二类斯特林数
- 卡特兰数
- 盒子与球问题，经典八问
- 三.阅读程序写结果
- 四.补充程序（完形填空）
- 五.总结
- 谢谢！
0. 前言
现在这个样子可谓是初赛比复赛难，如果过不了初赛，你就瞬间成弟弟。
一.选择题（虽然现在全是单选）
1.送分题（也是运气题）
首先有五六道题是计算机的基础知识问答题，这个你了解就得分否则就猜呗。
这里有一些基础的知识：
各位大佬
名字 生卒年 国籍 信息学主要贡献 称号、身份
艾伦·麦席森·图灵 1912—1954 英 图灵机，图灵奖，图灵实验 计算机科学之父，人工智能之父
约翰·冯·诺依曼 1903-1957 美 体系构想，程序存放于内存 计算机之父、博弈论之父
克劳德·艾尔伍德·香农 1916—2001 美 提出了信息熵的概念 信息论的创始人
姚期智 1946—现在 中 通讯复杂度，伪随机数生成 2000图灵奖，奠定现代密码学
艾达·拉芙蕾丝 1815—1852 英 Ada语言（后人纪念她） 第一个程序员，计算机程序创始人
内存空间：
1024B（bit 字节）= 1KB
1024KB = 1MB
1024MB = 1GB
1024GB = 1TB
进制转换
重点掌握：
整数十进制转二进制，十进制转十六进制，十六进制转十进制
小数十进制转二进制，二进制转十进制，二进制转八进制（十六进制）
各种码
原码：若是负，第一位为1，否则为0
反码：若是正数，就是原码不变；若是负数，除了符号位，其他的数位都由0变1或由1变0
补码：若是正数，就是原码不变；若是负数，在反码的基础上加1
其他
中国计算机学会于1984年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
C++面对对象（在C的基础上创办而成），Python解释执行程序
2.非送分题（猜吧）
这种题有些也不难，但有些特别难，这些有些常考点：
前中后缀
中缀：a/b+c
后缀：ab/c+
前缀：+/abc
时间复杂度计算
传送门
碰到这类题，先化递推式，然后把递推式全拆开。拆的过程中要注意数与数之间的关系，得出总共能拆几层，然后写成一排，合并同类项，再找出不可忽略的项（比如最高次项）一般带log的和指数特别大的基本上都是重点 归纳表达式，填答案。
其他
还有一些特别玄学的问题这里就无法再猜了，大家靠运气吧。
猜题技巧
1.找共同点
2.找矛盾点
3.遇到不会的题要往B, C上蒙，特别是C
2.口诀
三长一短就选短，三短一长就选长，两长两短就选B，参差不齐C无敌。
以蒙为主，以抄为辅；蒙抄结合，保证及格。
二.数学题
太难了，主要需要掌握一些常用的递推式，还有现场推递推式的能力
这里有一些常见的：
斐波那契数列
f ( n ) = f ( n − 1 ) + f ( n − 2 ) f(n)=f(n-1)+f(n-2) f(n)=f(n−1)+f(n−2)
杨辉三角
f [ i ] [ j ] = f [ i − 1 ] [ j ] + f [ i − 1 ] [ j − 1 ] f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1] f[i][j]=f[i−1][j]+f[i−1][j−1]
第二类斯特林数
S ( n , m ) = S ( n − 1 , m − 1 ) + m ∗ S ( n − 1 , m ) S(n, m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m) S(n,m)=S(n−1,m−1)+m∗S(n−1,m)
卡特兰数
① f ( n ) = C 2 n n − C 2 n n − 1 ①f(n)=C^{n}_{2n}-C^{n-1}_{2n} ①f(n)=C2nn−C2nn−1
② f ( n ) = f ( n − 1 ) ∗ ( 4 ∗ n − 2 ) n + 1 ②f(n)=\frac{f(n-1)*(4*n-2)}{n+1} ②f(n)=n+1f(n−1)∗(4∗n−2)
记住常用的十一个（从第零相开始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796
盒子与球问题，经典八问
1.把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒（直接 m n m^n mn）
2.把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒
3.把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒
4.把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒
5.把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒
6.把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒
7.把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒
8.把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒
这里主要说两个要用到排列组合的：
5： C ( n + m − 1 , m − 1 ) C(n+m-1,m-1) C(n+m−1,m−1)
6： C ( n − 1 , m − 1 ) C(n - 1,m - 1) C(n−1,m−1)
很经典的隔板法。
7和8要用递推：
7: d p [ n + m ] [ m ] = d p [ n ] [ m ] + d p [ n + m − 1 ] [ m − 1 ] dp[n+m][m]=dp[n][m]+dp[n+m-1][m - 1] dp[n+m][m]=dp[n][m]+dp[n+m−1][m−1]
8: d p [ n ] [ m ] = d p [ n − m ] [ m ] + d p [ n − 1 ] [ m − 1 ] dp[n][m] = dp[n-m][m]+dp[n-1][m-1] dp[n][m]=dp[n−m][m]+dp[n−1][m−1]
2到4要用第二类斯特林，大家看着办，我觉得小概率考。
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三.阅读程序写结果
这里给几点特别重要的：
1.仔细阅读，尽量读懂程序的意图，比如找逆序对。
2.如果很蒙，就模拟程序的运行。
3.如果是图论，一定要画一张图出来帮助理解
4.最后提醒一点：仔细仔细再仔细，比如输出是”1,2,3,“，而你却输出了”1,2,3“
四.补充程序（完形填空）
既然都说了是完形填空，那么一定要联系上下语段，不要牛头不对马嘴！！！
如果第一遍读不懂一定不要慌，时间给你两个小时就是要让你把它读懂的！！！
五.总结
踏实+仔细+自信=成功