ZY-JIMMY
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C++高级数据结构算法 | 动态规划（Dynamic Programming）

文章目录

    • 从斐波那契数列谈起
    • 动态规划的基本概念
    • 动态规划的基本思想
    • 动态规划经典题目分析
      • 钢条切割问题
      • 硬币问题
      • 最大子段和问题
      • 最长递增子序列（LIS）
      • 最长公共子序列（LCS）
      • 0-1背包问题

从斐波那契数列谈起

首先先来谈谈我们非常熟悉的斐波那契数列：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……n。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。

问题描述很清楚，并且给出了递推式，那么我们可以很简单的实现一个递归版本：

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