给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
//动态规划
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
if (nums.length == 0) return 0;
int[] dp = new int[nums.length];
int allMax = 1;
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int re = 1;
for (int j = i; j >= 0; j--) {
if (nums[i] > nums[j]) {
re= Math.max(re,dp[j]+1);
}
}
dp[i] = re;
allMax = Math.max(re,allMax);
}
return allMax;
}
//动态规划 + 二分
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
if (nums.length == 0) return 0;
List<Integer> list = new ArrayList();
list.add(nums[0]);
for(int i = 1; i< nums.length;i++){
if(nums[i] > list.get(list.size() -1)){
list.add(nums[i]);
}else{
int idx = Collections.binarySearch(list,nums[i]);
if(idx < 0) list.set(-idx -1,nums[i]);
}
}
return list.size();
}