【做题记录】2020-7做题记录

由于笔者时间紧迫，这篇文章可能写的并不完整。望谅解，可能以后会修改一下。

可能这个月一个模板题有的时候做了好几次，我是想练习熟练度。

下面题目叙述只是告诉你个大概，可能有些下标的细节处理有问题。

序号	题目来源	题目概述	简要题解	备注
1	[P2742 USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包	给出 \(n\) 个点，求二维凸包	先按照 \(x\) 轴，再按照 \(y\) 轴排序，再用单调栈搞一下即可。	\(y\) 轴也得排序
2	[P1452 USACO03FALL]Beauty Contest G /【模板】旋转卡壳	求平面最远点对	首先求其凸包，然后求每个边的对踵点即可。	注意需要特判 \(n=2\) 的情况
3	P5245 【模板】多项式快速幂	给多项式快速幂	先 ln 再乘以次数然后 exp 即可	没啥
4	P4238 【模板】多项式乘法逆	求给定多项式的乘法逆	牛顿迭代即可	没啥
5	P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln）	给定多项式 \(f(x)\) ，求 \(\ln f(x)\)	\((\ln f(x))'=\frac{f(x)}{f'(x)}\)，直接套这个式子即可	没啥
6	[P4841 集训队作业2013]城市规划	求 \(n\) 个点无向连通图数量	设无向连通图数量生成函数为 \(f(x)\) ，那么 \(\exp f(x)\) 就无向图数量，所以多项式 \(\ln\) 即可	没啥
7	P1429 平面最近点对（加强版）	求平面最近点对	分治即可，模板题不多说	没啥
8	CF575A Fibonotci	每个位置有一个 \(s_i\) ，有递推数列 \(a_i=s_{i-1}\cdot a_{i-1}+s_{i-2}\cdot a_{i-2}\) ，并且 \(s_i\) 成周期，但有些位置并符合周期的规律（题会告诉你是多少）。求第 \(n\) 项。	非周期部分使用线段树维护，其余部分直接快速幂即可	没啥
9	P4980 【模板】Pólya 定理	\(n\) 个点，\(n\) 个边的环，给每个点染色，求本质不同方案数（本质不同定义为不能通过旋转得到与别的方案相同的）	模板题不多说	没啥
10	CF161D Distance in Tree	求树上距离为 \(k\) 的点对数	模板题不多说	没啥
11	[P3597 POI2015]WYC	一张图有长度为 1，2，3 的路径，求第 \(k\) 长的路径长度	题解	没啥
12	[P5364 SNOI2017]礼物	\(s_i=2s_{i-1}+i^k\)	题解	没啥
13	P2408 不同子串个数	本质不同字串个数	练习一下SAM	没啥
14	[P3975 TJOI2015]弦论	求字典序第 \(k\) 小的子串	题解	没啥
15	[P5894 IOI2013]robots 机器人	题目叙述	题解	没啥
16	P6577 【模板】二分图最大权完美匹配	求二分图所有完美匹配中最大全的那个	KM算法模板题，详见15年关于匹配算法的论文	没啥
17	P4311 士兵占领	\(n\times m\) 的棋盘，要往里面放棋子。每行至少放 \(l_i\) 个，每列至少放 \(c_i\) 个，有些地方有障碍，不能放。求最少放多少个棋子才能满足要求	简单网络流题	没啥
18	[P4249 WC2007]剪刀石头布	\(n\) 个点的有向图，加一些边，使得这个图三元环数量最多	题解	没啥
19	CF613D Kingdom and its Cities	给一棵树，每次选择 \(k\) 个点，求至少删掉树上的多少个点使得这 \(k\) 个点不连通	虚树模板题	没啥
20	[P4357 CQOI2016]K远点对	给若干个点，求 \(k\) 远点对	k-d tree 模板题	没啥
21	CF786B Legacy	给一张图，边是这样的：一个点向一个点连边或一个区间向一个点连边或一个点向一个区间连边，求最短路	使用线段树优化建图即可	没啥
22	[P5471 NOI2019]弹跳	点向区间连边，求最短路	k-d tree优化建图，并用k-d tree代替堆，在 k-d tree 上打松弛懒标记	没啥
23	B - Good Triple	给一个01串，求区间内存在三个位置成等差数列并且值相等的区间数量	容易发现只要区间长度 \(\ge 9\) 就必然可以，所以选择左端点，然后通过枚举计算区间长度最小是多少即可。	没啥
24	A - Increasing by Modulo	略	略	过简单
25	D - Flights for Regular Customers	题目叙述	题解	没啥
26	F - Ants on a Circle	题目叙述	题解	没啥
27	Game of Stones	两个人取石子，设两个人在某一堆上一次取过 \(s=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 这些式子，则下一次取的式子数量 \(x\not \in s\) 。求谁能赢	计算 SG 即可。	没啥
28	Three Circuits	判断一个图是否能拆成三个欧拉回路，并且每条边只能属于一个欧拉回路	题解	没啥
29	A Sequence of Permutations		题解	没啥
30			题解	题解这一链接里，包含笔者的做的四道题。题目叙述、来源和题解都有。

除了这些题以外还有若干道改的考试题，和 124 上的题。