42.剑指Offer-数据流中的中位数（使用堆排序和PriorityQueue）

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路

/* 大顶堆，存储左半边元素 */
private PriorityQueue left = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
/* 小顶堆，存储右半边元素，并且右半边元素都大于左半边 */
private PriorityQueue right = new PriorityQueue<>();
//加入元素的大小从小到大排序的，PriorityQueue默认是升序。

/* 当前数据流读入的元素个数 */
private int N = 0;

public void Insert(Integer val) {
    /* 插入要保证两个堆存于平衡状态 */
    if (N % 2 == 0) {
        /* N 为偶数的情况下插入到右半边。
         * 因为右半边元素都要大于左半边，但是新插入的元素不一定比左半边元素来的大，
         * 因此需要先将元素插入左半边，然后利用左半边为大顶堆的特点，取出堆顶元素即为最大元素，此时插入右半边 */
        left.add(val);
        right.add(left.poll());
    } else {
        right.add(val);
        //right.poll()弹出right中的最小值
        left.add(right.poll());
    }
    N++;
}

public Double GetMedian() {
    //使用N是为了平衡两个堆的数量相差不超过1，如果N为奇数，最后一个数一定是插入了right。如果N为        
      偶数，最后一个数一定是插入了left，并且left数量等于right数量。
    if (N % 2 == 0)
        return (left.peek() + right.peek()) / 2.0;
    else
        return (double) right.peek();
}