java算法＜1＞

二分查找

又叫折半查找，要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字。

public static int biSearch(int []array,int a){
 int lo=0;
 int hi=array.length-1;
 int mid;
 while(lo<=hi){
 mid=(lo+hi)/2;//中间位置
 if(array[mid]==a){
 return mid+1;
 }else if(array[mid]<a){ //向右查找
 lo=mid+1;
 }else{ //向左查找
 hi=mid-1;
 }
 }
 return -1;
 }

冒泡排序算法

（1）比较前后相邻的二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将这二个数据交换。

（2）这样对数组的第 0 个数据到 N-1 个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1 个位置。

（3）N=N-1，如果 N 不为 0 就重复前面二步，否则排序完成。

public static void bubbleSort1(int [] a, int n){
 int i, j;
  for(i=0; i<n; i++){//表示 n 次排序过程。
 for(j=1; j<n-i; j++){
 if(a[j-1] > a[j]){//前面的数字大于后面的数字就交换
 //交换 a[j-1]和 a[j]
 int temp;
 temp = a[j-1];
 a[j-1] = a[j];
 a[j]=temp;
 }
 }
 } 
 }

插入排序算法
通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入。插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。

如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是(n2)。

public void sort(int arr[])
{
 for(int i =1; i<arr.length;i++)
 {
 //插入的数
 int insertVal = arr[i];
 //被插入的位置(准备和前一个数比较)
 int index = i-1;
 //如果插入的数比被插入的数小
 while(index>=0&&insertVal<arr[index])
 {
 //将把 arr[index] 向后移动
 arr[index+1]=arr[index];
 //让 index 向前移动
 index--;
 }
 //把插入的数放入合适位置
 arr[index+1]=insertVal;
 }
 }

快速排序算法
快速排序的原理：选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一般是无序的）。一般选择序列的第一个元素。

一次循环：从后往前比较，用基准值和最后一个值比较，如果比基准值小的交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值小的值才交换。找到这个值之后，又从前往后开始比较，如果有比基准值大的，交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值大的值才交换。直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引，结束第一次循环，此时，对于基准值来说，左右两边就是有序的了。

public void sort(int[] a,int low,int high){
 int start = low;
 int end = high;
 int key = a[low]; 
 while(end>start){
 //从后往前比较
 while(end>start&&a[end]>=key) 
//如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
 end--;
 if(a[end]<=key){
 int temp = a[end];
 a[end] = a[start];
 a[start] = temp;
 }
 //从前往后比较
 while(end>start&&a[start]<=key)
//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
 start++;
 if(a[start]>=key){
 int temp = a[start];
 a[start] = a[end];
 a[end] = temp;
 }
 //此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的
值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
 }
 //递归
 if(start>low) sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
 if(end<high) sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1 到最后一个
 }
 }
 

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