Riddle（2018 CCPC (秦皇岛站) I 题）

Problem Description

Input 

Output

Sample Input

3
3
1 1 1
5
1 1 2 2 3
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

7
15
127

Sample Explanation

题意：有 t 组数据，对于每组数据，给出 n 个数字，最多有 n 个玩具，其中每个数字有两种含义，要么是一个玩具的重量，要么是一个袋的重量，袋子的重量表示袋子中的玩具的重量，其重量为任意个玩具的重量之和，问最多有多少种方案

思路：

对于不超过 15 个数字的 n 个数字，每个数字有两种状态，即要么是表单个玩具重量，要么是表袋内部分玩具的总重，根据前面数字所代表的状态很容易判断后面数字代表的状态，满足无后效性原则，因此很容易想到可以用状压 DP 来解决。

但袋子中玩具的个数无法确定，因此无法用简单的 1、0 来表示是玩具还是袋子，但由于袋子的重量是由袋子中玩具的重量相加得来，因此可用 1 来表示考虑当前数字，0 表示不考虑当前数字，通过对数字的考虑来进行组合，从而判断袋子的重量是否合理，例如：101 表示考虑第 1、3 数字时的合法方案数，即第 1、3 个数字可以组成一个袋子，用 f[101] 即可表示组成袋子的方案数，再用 dp[i] 来表示合法方案数。

这样一来，就有 1<

Source Program

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