计算机补码与移码

计算机的数据表达通常四种形式:原码,补码,移码,反码(不常用)

数据的表达方式和系统的位数密切相关,如8位单片机只能使用8位二进制数表达数据,32位单片机最多用32位二进制数表达数据。

补码主要用来表示带符号整数,方便模运算,计算方式统一(加法和减法都可以用加法运算得出);数0的表示唯一;比原码多表示一个最小负数

一个8位机器数的计算机如何存储和记录123和-123的移码和补码呢?

\small 123=127-4=2^{7}-1-4=1000 0000B-1B-0100B=0111 1111B-0100B =0111 1011B2的7次方等于128

123的补码运算

       \small (123)_{Complement }=(123)_{source}+Mod_{8}=0111 1011B+10000 0000B=0111 1011B(因为存在进位,超过计算机的表达位数,         所以进位舍去,即正数的补码还是其原码)

 123的移码运算

   移码主要将一个数加上一个偏置常数(Excess/bias),通常这个偏置常数根据编码位数n决定,bias取2^(n-1)或2^(n-1)-1(如IEEE754)

-123的补码运算

\small (-123)_{Complement }=(-123)_{source}+Mod_{8}=-0111 1011B+10000 0000B=1111 1111B+1B-0111 1011B=1000 0100B+1B=1000 0101B

123的移码运算

移码主要将一个数加上一个偏置常数(Excess/bias),通常这个偏置常数根据编码位数n决定,bias取2^(n-1)或2^(n-1)-1(如IEEE754)

 

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