数论&&组合数学_模板

1.Gcd

int gcd(int x,int y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int gcd(int x,int y)
{
    if(x%y==0)return y;
    else return gcd(y,x%y);
}

2.逆元

int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)    
{    
    if(b==0)    
    {    
        x=1;    
        y=0;    
        return a;    
    }    
    int ans=ex_gcd(b,a%b,x,y);    
    int tmp=x;    
    x=y;    
    y=tmp-a/b*y;    
    return ans;    
}    
int mod_inverse(int a,int m)  
{  
    int x,y;  
    ex_gcd(a,m,x,y);  
    return (x%m+m)%m;//如果直接求解出来的x是一个负数，那么显然我们要将其转化成正数。  
}  

3.Ex_Gcd

#include
#include
using namespace std;
int x,y;
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int ans=ex_gcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return ans;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        ex_gcd(a,b,x,y);
        printf("%d %d\n",x,y);
    }
}

4.埃拉托色尼筛法

void init()  
{  
        memset(Is_or,0,sizeof(Is_or));  
    for(int j=2;j

5.素数区间筛

void init()
{
    tot=0;
    memset(Is_or,0,sizeof(Is_or));
    for(ll i=2;i<=Maxn;i++)
    {
        if(Is_or[i]==0)
        {
            prime[tot++]=i;
            for(ll j=i+i;j<=Maxn;j+=i)
            {
                Is_or[j]=1;
            }
        }
    }
}
void Get_prime(ll L,ll R)
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(ll i=0;i=L)
            {
                ans[j-L]=1;
            }
        }
    }
}

6.CMN （杨辉三角）

#define mod 5645618765
const int MAXN = 100; // 组合上限
long long int  c[MAXN][MAXN];    // 组合数
void GetGroup()
{
    c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;
    for (int i=2; i

7.Phi函数模板 欧拉降幂模板

long long eular(long long n) {
    long long ans = n;
    int q = (int)sqrt(n);
    for (int i=2; i<=q; i++) {
        if (n % i == 0) {
            ans -= ans / i;
            while (n % i == 0) {
                n /= i;
            }
        }
    }
    if  (n > 1) {
        ans -= ans / n;
    }

    return ans;
}

8.欧拉降幂原因

9.Cnm%

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL __int64
#define MOD 1000000007ll
const LL mod = 1000000007;
const LL N = 100000+5;
const LL M=1e5+3;
vectormp[100500];
LL ans;
LL n,k;
LL vis[100500];
LL fac[100005];            //阶乘
LL inv_of_fac[100005];        //阶乘的逆元
LL qpow(LL x,LL n)
{
    LL ret=1;
    for(; n; n>>=1)
    {
        if(n&1) ret=ret*x%mod;
        x=x*x%mod;
    }
    return ret;
}
void init()
{
    fac[1]=1;
    for(int i=2; i<=M; i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    inv_of_fac[M]=qpow(fac[M],mod-2);
    for(int i=M-1; i>=0; i--)
        inv_of_fac[i]=inv_of_fac[i+1]*(i+1)%mod;
}
LL C(LL a,LL b)
{
    if(b>a) return 0;
    if(b==0) return 1;
    return fac[a]*inv_of_fac[b]%mod*inv_of_fac[a-b]%mod;
}
//(C(k,n)-C(k,cont)-C(k,n-cont)+MOD)%MOD;
LL Dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    LL cont=1;
    for(LL int i=0;i

9.分解质因子

    memset(prime,0,sizeof(prime));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=2;i<=5000005;i++)
    {
        if(prime[i]==0)
        {
            for(int j=i;j<=5000005;j+=i)
            {
                int temp=j;
                while(temp%i==0)
                {
                    num[j]++;
                    temp/=i;
                }
                prime[i]=1;
            }
        }
    }