2017百度之星1001 chess(排列组合）

Chess

Accepts: 1805

Submissions: 5738

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

Sample Input

Copy

1
1 1

Sample Output

Copy

1

解题思路：因为对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B），所以只需要看要选多少行（当m>n选多少列）放棋子，排列组合就好啦

里面有一个模板可以求出在n里面任意取m个有多少种取法c[ n ][ m ]

AC代码

#include
#include
using namespace std;
int MOD = 1e9+7;

const int MAXN = 1005 ; // 组合上限
int c[MAXN][MAXN];    // 组合数

void GetGroup()
{
    c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        c[i][0] = 1;
        for (int j=1; j<=i; ++j) 
            c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD;  // 求模，防止结果过大
    }
    return ;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	GetGroup();
	while(t--){
		int n,m;
		
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n