hdoj 瞬间移动 5698（逆元）

瞬间移动

 

 Accepts: 1018

 

 Submissions: 3620

 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第$n$行第$m$列的格子有几种方案，答案对$1000000007$取模。

Input

多组测试数据。

两个整数$n,m(2\le n,m\le 100000)$

Output

一个整数表示答案

Sample Input

4 5

Sample Output

10

//通过递推可以知道这是杨辉三角的转化，所得的值为C（n+m-4,m-2）；

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define N 200010
#define M 1000000007
using namespace std;
ll s[N];
void init()
{
	s[0]=1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		s[i]=s[i-1]*i%M;
	}
}
ll ks(ll n,ll k)
{
	ll s=1;
	while(k)
	{
		if(k&1)
			s=s*n%M;
		n=n*n%M;
		k>>=1;
	}
	return s;
}
ll C(ll n,ll k)
{
	ll a=s[n];
	ll b=s[k]*s[n-k]%M;
	ll p=ks(b,M-2);
	return a*p%M;
}
int main()
{
	ll n,m;
	init();
	while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
	{
		ll ans=C(n+m-4,m-2);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}