【C】C语言之经典算法：河内之塔(1)

【C】C语言之经典算法：河内之塔(1)

前言

        博主开通了C语言算法专栏，旨在对于有关C语言的一些经典算法的学习。

一、背景

算法一：河内之塔
故事来源：
      说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越
战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上
至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬
运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔
将毁损，而也就是世界末日来临之时。

二、思路解析

思路分析：
       如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就
将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，
也就是：A->B、A->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实
上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n -1，所以当盘数为64时，则所需次数为：
264- 1 =18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪， 如果对这
数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

思路总结：
      将上面n-1个盘子看成一个盘子（做递归），第n个做为一个盘子，即移动两个盘子：
      第一步：将n-1个从Ａ移到B
      第二步：将第n个从A移到C
      第三步：将n-1个从B移到C

三、流程图解析

四、代码附上

/*
算法一：河内之塔
故事来源：
       说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越
    战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
    纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上
    至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬
    运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔
    将毁损，而也就是世界末日来临之时。
程序功能：
    A，B，C三个柱子，实现A柱子旁n个盘子一次搬一个搬至到C柱子
            
思路分析：
       如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就
    将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，
    也就是：A->B、A->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实
    上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n -1，所以当盘数为64时，则所需次数为：
    264- 1 =18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪， 如果对这
    数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

 */

#include 
void hanoi(int n, char A, char B, char C);

// 主函数
int main(void) {
  int n;
  printf("请输入盘数：");
  scanf("%d", &n); // 输入n
  hanoi(n, 'A', 'B', 'C');

  return 0;
}

// 定义函数
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
  if (n == 1) // 当盘数n=1时直接搬至：c
  {
    printf("移动%d 从%c-->%c\n", n, A, C); // A-C
  } else {
    hanoi(n - 1, A, C, B); // 调用函数
    printf("移动%d 从%c-->%c\n", n, A, C); // A-C
    hanoi(n - 1, B, A, C);// 调用函数
     
  }
}

五、结果

六、参考链接

1、https://blog.csdn.net/qq_34637408/article/details/78445816