计算几何_向量的实现

将向量用带有两个成员变量的类函数表示

表示二维向量的vector2类函数如下：

struct vector2
{
    double x,y;
    ///构造函数指定为explicit，可以防止隐式转换
    explicit vector2(double x_=0,double y_=0):x(x_),y(y_) {}
    ///重载 * 号 ,与实数相乘
    vector2 operator * (double rhs)const
    {
        return vector2(x*rhs,y*rhs);
    }
    ///返回向量的长度
    double norm()const
    {
        return hypot(x,y);
    }
    ///返回方向相同的单位向量
    vector2 normalize()const
    {
        return vector2(x/norm(),y/norm());
    }
    ///返回从x轴正方向逆时针到当前向量时的角度
    double polar() const
    {
        return fmod(atan2(y,x)+2*PI,2*PI);
    }
    ///计算内积(点积)
    double dot(const vector2& rhs)const
    {
        return x*rhs.x+y*rhs.y;
    }
    ///计算叉积(向量积)
    double cross(const vector2& rhs)const
    {
        return x*rhs.y-y*rhs.x;
    }
    ///将当前向量映射到rhs的结果
    vector2 project(const vector2& rhs)const
    {
        vector2 r=rhs.normalize();
        return r*r.dot(*this);
    }
};